数学教学设计

时间：2025-09-17 10:08:04 教学设计我要投稿

数学教学设计精华15篇

　　作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的数学教学设计，欢迎阅读与收藏。

数学教学设计精华15篇

数学教学设计1

　　[摘要] 在小学数学教学中，教师通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，从而提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。

　　[关键词] 教学反思；教学设计；数学教学

　　教学反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用教学反思的几点做法。

　　一、教学设计的反思

　　教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。

　　在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。

　　例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。

　　二、课堂教学反思

　　再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能更好地把握教材，设计出一套以学生为中心，培养学生发散思维能力、创新能力，不断完善教学方法，顺应学生的发展需要。

　　在学生学习过程中出现思维障碍时，教师应及时反思，如何启发引领学生克服思维障碍，当学生发生意外事情时，教师及时进行反思，如何机智地处理发生的意外，使学生及时恢复到正常的思维状态。

　　例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一学生列式为：3+5=8（平方米），当学生都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”学生展开讨论，分析得出：如果梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。

　　教学中，常常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要及时地反思，启发引导学生克服思维障碍。

　　三、课后总结的反思

　　课后反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自己的教学观念和教学行为、学生表现、教学的成功与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的成功和不足之处，研究产生不足的.原因，思考今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：

　　1。反思教学成功之处

　　每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，按照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以及教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而产生的灵感，与学生产生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。

　　2。反思教学失败之处

　　再完美的教学设计也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处理不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，学生的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。

　　3。反思学生的反馈

　　学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以学生为中心进行的，将学生在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是学生的问题，如能力缺陷，思维障碍，以及学生学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施补救，特别是在课堂上学生提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。

　　教学反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不断反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自己成长与进步，使自己成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。

数学教学设计2

　　“找规律”一课是在学生已经学习了一些简单的图形和数的排列规律的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验,推理等活动，去发现图形的排列规律，培养学生的观察，操作及推理能力。与一年级下册相比，本节课最大的变化就是图形排列规律稍复杂一些，它们的排列呈现形状和颜色的循环变化。本课在内容的选择上联系生活实际，激发学生学习的兴趣；为学生提供积极思考与合作交流的空间。

　　学情分析：

　　鉴于学生对周期排列规律的了解，我充分为学生提供猜想、活动、交流的机会，采取小组合作学习的方式，使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受图形循环的规律。

　　教学目标:

　　知识与技能：使学生知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。

　　过程与方法：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。

　　情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。

　　教学重点和难点：

　　1.重点：知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。

　　2.难点：通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形的排列规律，并能设计一定的图形规律。

　　教学方法：尝试教学法、情境教学法、活动教学法、启发式教学法。

　　教学准备：多媒体，红色、黄色、蓝色、绿色纸片等

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：今天羊村要过羊羊儿童节，邀请我们去参加，你们愿意吗？

　　生：愿意！

　　师：老师请了小精灵聪聪和我们一起去，你们高兴吗？

　　生：高兴！

　　师：跟随着聪聪，我们现在来到羊村大门口，羊村的大门可不是一般的大门，它上面设计有密码，现在聪聪已经把前三组密码输入进去，再输入第四组密码大门才可以打开，小朋友们你们有信心打开它吗？（出示羊村门口图片）

　　生：有。

　　师：现在大家仔细观察一下前三组密码，它的排列有没有规律，然后才出第四组密码。

　　生：前三组分别是1、3、5、7重复，所以最后一组也是1、3、5、7。

　　师：同学们真聪明，这么快就猜出了密码，现在大门已经打开了，喜羊羊和村长已经出来迎接我们了。

　　村长说：欢迎你们来到羊村，我带你们参观一下吧

　　首先我们来到沸羊羊家，沸羊羊把家里打扮的可漂亮了，大家仔细观察一下沸羊羊家哪些事物的排列是有规律的，是怎么排列的？

　　生：窗帘是一条白色一条黄色一条白色一条黄色排列的。

　　生：灯笼是两个红色一个黄色两个红色一个黄色排列的。

　　生：桌布一块蓝色一块白色一块蓝色一块白色排列的。

　　（设计意图：通过创设具体的情境来引入新课。让学生感觉很自然、很亲切。）

　　二、探索交流，解决问题

　　参观完沸羊羊家我们来到美羊羊家。美羊羊也把自己家装扮一新，大家说美羊羊家漂亮吗？（出示美羊羊家图片）

　　生：漂亮。

　　可聪聪却说：美羊羊你是怎么设计的，一点规律也没有。

　　美羊羊说：我设计的有规律呀！

　　聪聪说：我怎么看不出来呢？

　　师：小朋友们，你们愿不愿意帮着聪聪找一找规律呢？

　　1、出示课件墙面

　　师：同学们仔细观察，它们有什么图形？

　　生：圆形正方形三角形五角星

　　师：很棒。那你发现这些图形的排列有没有规律，有什么规律？

　　下面请大家4人一组的进行讨论，听清老师的要求：

　　讨论的时候从不同角度去说，如斜着看、横着看、竖着看。（2）待会儿汇报的时候用自己的'语言表达清楚。开始吧！

　　学生汇报：

　　生1：我发现每一斜行的图形都是一样的

　　生2：横着看，第一行的第一个圆形，移到最后一个其他的图形都向前平移一格，就变成了第二行，第二行的第一个正方形，移到最后一个其他图形都向前平移一格，就变成了第三行；第三行的第一个三角，移到最后一个其他图形向前平移一格，就变成了第四行。

　　生3: 竖着看……

　　（师根据学生回答总结并用课件演示）

　　小结：你们发现的规律都对，像这样几个图形按一定规律不断改变自己的位置，这样的排列，我们就叫做循环排列规律。（板书：循环排列规律）

　　师：小朋友真棒。我们已经发现了墙面排列的规律，咱们再看看美羊羊家的地面颜色的排列有什么规律？

　　2、出示地面课件

　　地面的颜色排列有什么规律呢？请大家仔细观察想一想。

　　学生汇报： ……

　　(设计意图：充分利用教材提供的资源组织教学，把图形横着看、竖着看、倒过来看、再横过来看，引导学生观察规律有没有发生变化，发散了学生的思维。）

　　三、巩固应用，内化提高

　　参观完美羊羊家，接着我们来到懒洋洋家，懒羊羊为大家准备了好吃的水果，可是懒羊羊只准备了三组水果就睡着了，小朋友们能不能帮懒羊羊把第四组水果摆出来呢？

　　1、懒羊羊家图片

　　师：首先大家观察这些水果排列有没有规律，有什么规律，然后用自己手上的水果卡片在桌子上摆一摆。

　　指名反馈：点一名学生到上面来摆。

　　大家摆的和这位同学摆的一样不一样？

　　生：一样。

　　2、吃完水果我们又来到喜羊羊家。（出示喜羊羊家图片）

　　喜羊羊家举办了一个小小智力赛，我们也来参加一下吧。

　　（1）我爱数学学我爱数数学我爱（）

　　（2）1234 2341 3412 （）

　　（3）书本练习二十三第1题。

　　（4）创造循环规律。

　　3、时间过得真快，小朋友快要离开羊村了，羊羊们准备了一份礼物送给大家呢，我们一起去看看吧！（欣赏有规律的图片）

　　咦，美羊羊怎么哭了，可能她有点舍不得大家走，那你们来当一当小小设计师，创造一块有规律图案的手帕送给美羊羊吧，就当是留给羊村的礼物。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：今天的旅行到此结束了，小朋友们你们玩得高兴吗？数学和咱们的生活一直是密不可分的。早在中国古代，古人们就利用数学的规律创造了很多精彩的作品。（出示课件：可以清心也）让我们一起来品读这段有规律的文字，在有规律的书声中结束数学探秘之旅。

　　其实，在我们的周围有很多有规律的事物在装饰着我们的生活，希望你们用智慧的眼睛去发现他，运用它，把我们的环境打扮的更美丽！

　　（设计意图：让学生回顾今天的内容，加深了学生对本节课学习内容的印象，符合教学策略的要求。在评价方面，有学生自评、互评、符合新课程标准的要求。让学生体会生活离不开数学，学数学是有用的，树立学好数学的信心。）

数学教学设计3

　　一、教学内容分析

　　长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

　　二、学生情况分析

　　四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　四、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握长方形的面积公式

　　教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

　　五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影。

　　六、教学过程：

　　(一)、创设情景，导入新课

　　师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

　　生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

　　师：学习面积单位有什么用？

　　生：测量面积

　　出示长方形纸板

　　师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

　　学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

　　师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

　　这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

　　(设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)

　　(二)、自主探究

　　师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？

　　(学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关)

　　(设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)

　　(三)、实践探究，合作交流

　　师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

　　出示导学提示：

　　1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

　　2、仔细观察记录表，你发现了什么？

　　3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

　　(学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验)

　　(设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识)

　　(四)、展示成果，全班交流

　　各小组派代表到台前展示实验记录，并发言

　　(学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬)

　　如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米;第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米;第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。

　　(五)、解决问题

　　1、实践活动

　　在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。(学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积)

　　2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

　　3、思考题：

　　这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

　　(设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。)

　　(六)、拓展延伸

　　在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的`话，可以在课后研究)

　　(设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力)

　　七、教学反思

　　1、方法比知识更重要

　　小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

　　2、学会与人分工合作

　　本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入;学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　3、知识运用于实际生活

　　通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

　　4、培养实践能力和创新意识

　　在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

　　【教学内容】

　　教材第75~76页例1、例2及相关内容。

　　【教学目标】

　　1、掌握两位数减一位数退位减的计算方法，并能用自己喜欢的方法进行正确计算。

　　2、经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程。

　　3、培养学生的计算能力和动手操作能力。

　　4、感受退位减法与实际生活的紧密联系，体会退位减法在生活中的作用。

　　【教学重点】

　　理解并掌握笔算两位数减一位数的退位减法的计算方法。

　　【教学准备】

　　学生准备小棒。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　师：同学们，今天在上课之前老师要考考大家前面的减法学得好不好？（出示口算卡片）

　　11-5＝36-4＝29-3＝16-8＝12-4＝13-6＝

　　让学生根据口算卡片很快地说出结果。

　　师：看来前面的知识我们学得不错！今天我们要在这些基础上继续学习减法。

　　板书（退位减法）。

　　二、新课探究

　　1、教学例1

　　师：在体育课上，小红到王老师那儿领乒乓球，小红在领乒乓球时遇到了什么数学问题？从这幅图中你知道些什么？能提出什么样的数学问题？

　　引导学生说出：从图中可以知道老师那儿一共有38个乒乓球，小红要领6个乒乓球，提出数学问题是：还剩下多少个乒乓球？

　　师：这个数学问题该怎么列式呢？让学生说出列式为：38－6。

　　师板书这个算式在黑板上。

　　师：同学们会算38－6吗？你是怎么算的？

　　引导学生回答：把相同数位上的数相减，个位上8-6=2，再加上30就是32。

　　师：在前面我们知道了要相同数位上的数对齐相减，这次学习中也要用到这方面的知识。但是如果老师没有38个乒乓球，只有34个，又该怎么列式呢？

　　出示例1。还剩多少个乒乓球？

　　让学生列出算式：34－6。

　　师板书（34－6）在黑板上。

　　师：比较38－6和34－6这两个算式，它们有哪儿不一样？

　　引导学生观察比较后说出：38－6个位上的数够减，34－6个位上的数不够减。

　　师：像这种个位上的数不够减的减法，我们把它叫做退位减法。

　　师边说边补充完整课题。今天这节课我们主要学习两位数减一位数的退位减法。

　　师：34-6也要用被减数个位上的4去减6吗？

　　引导学生讨论后回答：是的，因为是减去6个一，所以要用被减数个位上的数去减6。

　　师：但是在计算用34个位上的数去减6时，你遇到了什么新问题？

　　学生不难发现：这次用个位上的4去减6时不够减。

　　师：是呀，不够减时该怎么办呢？让我们还是借助小棒来帮助我们思考吧！

　　要求学生先摆出34（即3捆零4根），然后同桌商量着从中减去6根。让学生自己动脑筋去想，师不加任何提示，以充分体现“放手”。师注意行间巡视，注意发现不同的摆法，最后全班汇报。

　　师：从34根小棒中减去6根小棒后还剩下多少根小棒？

　　学生：还剩下28根。师追问：你是怎么做的？

　　引导学生回答：4根小棒减6根小棒不够减，可以打开其中的一捆小棒，这样就有14根零的小棒了，用14根小棒减去6根小棒还剩8根小棒，和刚才剩下的2捆小棒合起来，还剩28根小棒。

　　随学生回答一一演示：

　　师：是呀，在遇到个位上的数相减不够减时，我们要拿打开一捆小棒，打开的这一捆小棒由原来的1个十变成了现在的10个一，这叫做个位上的数不够减，在十位上退1作10，再减。随师的讲解演示退1作10的过程，让学生说一说哪个地方表现了退1作10的过程。

　　师：这种算法具体在竖式上是怎么表示的呢？

　　在小棒图旁边出现竖式，师也在黑板上板书竖式。

　　师：退1作10，首先要考虑退，在哪一位上退，向十位借的这个“1”应不应该作个记号，作个什么记号？同学们可以回想一下20以内的退位减法是怎样处理这个问题的。

　　学生讨论后回答。师随学生的回答在十位上打一个点表示退1。

　　师：然后怎么想呢？

　　引导学生说出这一个10和个位上的4合起来是14，14-6=6。在竖式的个位上写6。

　　师：然后呢？

　　引导学生说出在算十位上的数的时候，要注意还“1”。

　　师：这个计算过程我们结合小棒演示图来理解就更直观了。

　　演示小棒图和竖式图。

　　（1）打开一捆小棒的同时在竖式十位上打一个小圆点退1；

　　（2）演示14根小棒去掉6根还剩8根的同时竖式上面计算14-6=8，在竖式的个位上写8；

　　（3）十位上的两捆小棒闪动同时演示十位上的2落在十位的得数上。

　　师：通过我们刚才的探讨，你发现做这类减法时，在计算方法上和前面学习的减法在哪些地方不一样？

　　可引导学生讨论后回答：这种减法的最大特点就是个位不够减，要在十位上退1作10再减，但是在计算十位上时，要注意减去这退掉的一个十。

　　师：是呀，在做这类退位减法时我们要特别注意这句话：个位上的数不够减，从十位退1作10,再减。

　　师板书这句话。

　　师：这道题除了这样算，还有没有别的算法呢？

　　引导学生从不同的角度思考，如：可以先用退位的10减去6得4,再把4和原来被减数个位上的2相加，这样个位就得6,十位上被退1后还剩下2,所以合起来就是26。

　　师：不管用哪种算法，都涉及一个退位的问题。类似这样的退位减法的题你会做了吗？用你喜欢的方法试一试：50－8。

　　抽一学生到黑板板演，其余学生独立用竖式完成，然后集体订正。重点让板演的学生说一说他计算的过程。

　　2、教学例2

　　师：看来，同学们已经会算这类减法了！下面用我们所学的知识来帮助我们解决生活中遇到的数学问题吧！出示例2。你能根据提出哪些数学问题并列式解答？

　　根据学生提出的数学问题挑一个板书在黑板上，如：35－7让学生列出算式后并请他用竖式进行计算。同桌之间再根据图中的信息提出其他的数学问题并列式解答。

　　三、巩固练习

　　课堂活动第1题。学生独立完成后全班订正。

　　四、全课小结

　　师：在这节课上，同学们你又学到了什么？在计算退位减法时，我们都要注意什么？学生回答略。

　　课后反思：

数学教学设计4

　　教学目标：

　　1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。

　　2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。

　　3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。

　　教学重点：

　　认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。

　　教学难点：

　　结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。

　　教学过程：

　　一、提出学习目标

　　1、创设情境，导入新课

　　师：同学们，在校运会中我们班好多学生都报名参加了自己喜欢的.体育项目，有的同学也取得了很好的成绩，大家都来说一说自己最喜欢什么体育项目呢？班长来统计一下

　　生1：我喜欢跳绳。

　　生2：我喜欢足球。

　　生3：我喜欢打乒乓球。

　　生4：我喜欢短跑。

　　……

　　师：刚才班长已经把你们喜欢的体育项目都记下来了，那我们可以对这些原始数据做何处理呢？

　　生1：制成统计表

　　生2：制成条形统计图

　　……

　　师：大家说得非常好，我们今天再来学习一种新的统计图——扇形统汁图，大家想从中学会些什么呢？

　　2、提出学习目标

　　（1）认识扇形统汁图的特点和作用。

　　（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。

　　二、展示学习成果

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

　　完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难

　　2．全班展示（以小组为单位）

　　（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。

　　（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？

　　（生自由说）

　　（3）牛奶中的数学问题。

　　看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？

　　（4）错例展示。

　　(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）

　　三、激发知识冲突

　　边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

　　1．针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　2．教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

　　四、拓展知识外延

　　1、生活中的数学。

　　（1）、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）

　　（2）、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）

　　2、小小统计员

　　（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。

　　（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。

数学教学设计5

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)会根据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能对方程解的合理性作出解释；

　　2.过程与方法

　　通过猜想、探讨构建一元二次方程模型．

　　3.情感、态度与价值观

　　（１）通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯；

　　（２）通过对方程解的合理性解释，培养学习实事求是的作风．

　　二、教学重点难点

　　1.重点

　　找出问题中的数量关系；

　　2.难点

　　找等量关系并列出相应方程．

　　三、教材分析

　　本节课是从实际问题引入的基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了给与学生都创造一些探索交流的机会，让学生了解数学知识的发展，学会解决一些简单问题的方法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型．

　　四、教学过程与互动设计

　　（一）温故知新

　　1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：

　　第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；

　　第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

　　第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)，从而列出方程；

　　第四步：解这个方程，求出未知数的值；

　　第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案(包括单位名称.)

　　2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样.

　　我们先来解一些具体的题目，然后总结一些规律或应注意事项.

　　（二）创设情景，导入新课

　　1．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．

　　若梯子的顶端下滑1米，那么

　　（1）猜一猜，底端也将滑动

　　1米吗？

　　（2）列出底端滑动距离所满足的方程．

　　【答案】①底端将滑动1米多

　　②提示：先利用勾股定理在实际问题中的应用，说明数学来源于实际．

　　2．【探究活动】1.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（精确到0.1％）？

　　（１）学生讨论：怎样计算月利润增长百分率？

　　【点评】通过学生讨论得出月利润增长百分率＝月增利润/月利润

　　例8 某商品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

　　分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后零售价为原来的（1-x）倍,即56（1-x）；第二次降价的百分率仍为31.5x，则第二次降价后零售价为原来的56（1-x）的（1-x）倍．

　　解：设平均降价百分率为x，根据题意，得

　　56（1-x）2=31.5

　　解这个方程，得

　　x 1 = 1.75，x2=0.25

　　因为降价的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合题意，符合题意要求的是x=0.25=25%

　　答每次降价百分率为25%．

　　【跟踪练习】

　　某药品经两次降价，零售价降为原来的一半．已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率（精确到0.1％）．

　　【友情提示】我们要牢牢把握列方程解决实际问题的三个重要环节：①整体地，系统地审清问题；②把握问题中的等量关系；③正确求解方程并检验解的'合理性．

　　（三）应用迁移，巩固提高

　　1．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

　　（

　　A）200(1+a％)2=148 （B）200(1－a％)2=148

　　（C）200(1－2a％)=148 （D）200(1－a2％)=148

　　2．为绿化家乡，某中学在20xx年植树400棵，计划到20xx年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求此校植树平均增长的百分数？

　　(四)达标测试

　　1．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）

　　A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

　　2．某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程.

　　，一元二次方程的解法

　　3．某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少?

　　4．某小组计划在一季度每月生产100台机器部件,二月份开始每月实际产量都超过前月的产量,结果一季度超产20%,求二,三月份平均每月增长率是多少?(精确到1%)

　　5．某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数

　　五、课堂小结

数学教学设计6

　　一、教学设想：

　　在学生初步认识角以及知道了长方形、正方形、圆等图形以后，教材编排了认识直角。教科书上安排了两道例题，一是从实物中抽象出直角，二是用三角板上的直角判断一个角是否是直角及用三角板画直角。尤于在认识角的时候，学生就是先从实物中抽象出角而其中就有直角，所以本课我改变了这一模式，在学生介绍了角后，直接引入直角，观察直角的图形，认识直角标注符号。然后找一找生活中的直角，并将抽象出的三个直角按不同位置摆放，使学生正确感知直角。而后通过“折一折”指导学生用一张不规则的纸折出直角，并通过比较折出的多个直角和直尺上直角的大小来地出结论：所有的直角都一样大。利用三角板上的直角判一判其他角是不是直角。经历画一画、猜一猜、数一数等多种操作、体验活动，让学生逐步认识直角。整节课教师给学生主动学习创造了尽可能多的机会和条件，并提供丰富的学习资源，特别注重给学生足够的自主探究、操作体验的时间以及必要的指导和帮助，不仅开放学生求知探索的空间，而且改变了学生学习的方式，促进学生主动探索、有效合作，充分交流，力求把课堂上有限的时空变成了人人参与，个个发展的无限空间。

　　二、教学目标：

　　1、通过找一找、折一折、比一比、画一画等活动，使学生初步认识直角；学会用三角板上的直角判断直角和画直角。

　　2、经历多种操作体验活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　3、通过讨论、交流与评讲，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，使学生初步形成评价与反思的意识。

　　4、初步认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。

　　三、教学重点：初步认识直角，会用三角板上的直角判断直角和画直角。

　　四、教学难点：会用三角板上的直角判断直角和画不同方向的直角。

　　五、教学准备：

　　一副三角板;长方形正方形和圆纸各一张; 不规则纸和白纸若干张。

　　六、教学环节分析：

　　通过对教材的认识与分析，我分以下四个步骤进行教学。

　　第一部分是复习引入：

　　首先，让学生介绍“角”，说说有关角的知识。

　　接着引入直角，并简单概括了角与直角的关系。

　　第二部分是探索求知：

　　第一层次，初步认识直角。首先给出标准的直角图形，并说明直角是角家族中的一名特殊成员，它有自己独特的直角标记，且标好以后就像个“口”字——这就解决了学生作直角符号不标准这一问题。同时，作为角的一员它又有角的特性。认识直角后，我设计的交流活动是“找直角”。引导学生在教室里找直角，既能巩固直角的判断方法又能体会直角在生活中的广泛运用和直角的美感，体会数学的运用价值。接着通过直角的不同摆放位置，加深对直角的认识，最后通过折直角的活动，发现这些角大小都没有改变，得出结论“所有的直角都一样大”，（判断：1、直角的大小跟两边叉开大小有关，叉开越大直角就越大，叉开越小直角就越小。

　　2、放大镜下的直角与其它角一样，只是边变长了，大小没变。这又是它们的相通之处。）进一步形成直角的表象，对概念理解得更深刻。

　　教师通过引导学生观察、比较、举例等方法让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养学生的观察能力，发展学生的实践能力，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系。

　　第二层次，用三角板中的直角来判断一个角是不是直角。在这个活动中，教师出示一个接近直角的角，让学生猜测是不是直角，造成认知上的矛盾，使学生明白要确定一个角是不是直角，最科学的方法是找出一个标准来进行衡量。这时再让学生交流判断直角的方法，同时验证所发现方法的科学性与可靠性。这样让学生对新知产生强烈的好奇心与求知欲，使学生能积极参与数学学习活动，有利于学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。有种水到渠成的感觉。（但在这个活动中，学生的表达不让人满意，没有学生能概括出用三角板上的直角判断一个角是不是直角的方法，特别是学生不能说出“重合”这一关键的词语。）第三层次，画直角。

　　先让学生用三角板试着自己动手画出一个直角，然后介绍各自的方法，教师组织学生研究、讨论，给予肯定与指导。接着教师再规范画法。之后安排练习，给出顶点和一条直角边，能画几个直角？给一条边又能画几个？只给出一个顶点又能画多少个角？此举设计不仅突破了教学难点——画不同方向的直角，而且充分体现了学生的主观能动性，并让学生体验了解决问题策略的多样性，发展学生思维的灵活性。

　　第三部分是实践应用。

　　首先，是直角过河。

　　其次，猜一猜图后面藏着什么样的角？进一步巩固判断角的大小的方法。

　　再次，通过数一数有多少个角及几个隐藏着的直角，发展学生知识的综合运用能力。第四部分，通过介绍直角，梳理本课教学知识板块，形成知识网络。

　　通过以上的四大步骤的教学活动，使学生在主动观察、尝试、、验证、讨论与交流等数学活动中，通过找、折、比、画、想、说、练的过程中顺利地完成教学任务，体现了数学学习的

　　“亲历性”，使学生在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也能得到一定的进步和发展。

　　七、教学设计：

　　（一）、复习引入：

　　1、介绍角。

　　2、引出特殊的角——直角。

　　（二）、操作探究：

　　1、初步认识直角。小结：这名字取得好，一个“直”字简单扼要又形象地概括出的这种角的特征。简述直角与角的联系与区别。

　　2、找一找。（1）教师出示直角说：“小朋友，我是直角，过几天我就要过生日了，要请我的'朋友来参加，它们和我长的一模一样，你能把生活中的它们找出来吗？” （采用故事的形式，把直角用拟人的方式展示给学生，既避免对较抽象的知识的单一传授与难理解内容的强制性接受，又激起学生无限的好奇心、好胜心，使学生有玩中学的轻松感。）

　　学生认真观察、思考，在生活中找角。学生发现数学书封面、课桌面、凳面上有这样的角，教室的黑板、开关、墙上的画窗户上和玻璃上都有这样的角，家里的方桌、茶几、电视机、地板砖也有这样的角。

　　（2）小结：直角在我们生活中真可谓是“无处不在”呀！看来它有着举足轻重的作用呢！我们可要牢牢地记住它。

　　3、折一折。（1）小朋友，这几张纸上有直角吗？（长方形、正方形上有直角，圆形、不规则纸上没有）。刚才老师不是说直角无处不在吗？我们把它给变出来——折直角。

　　（2）用完全不规则纸折。交流提问：最少折几次？分别是怎么折的？第一次随便怎样折可以吗？第二次能任意折吗？

　　（3）出示有一条边是直的不规则纸，提问：猜想一下，这张纸最少折几次能折出直角？再验证。

　　（4）出示圆：最少要折几次才能折出直角？为什么？

　　[生1：我拿长方形的纸，这样沿直线折，就折出一个直角，（他没有完全对折，只是上下边对齐，左右大小不一。）

　　生2：我拿正方形的纸，先对折，再对折就折出一个直角。

　　生3：我拿的是圆形纸，折一次折不出直角，我就再沿刚才折的这条线对折，就折出一个直角，我再把它展开就有4个直角。

　　生4：我有一个简单的方法，把正方形的这个角折起来，就有一个直角。（指原有的直角）师：小朋友，认真观察生4的角，你有没有不同的看法？

　　生1：这个角是直角，没有不同的看法。

　　生2：这个角是直角，可不是他折出来的，是原来纸上就有的。]

　　（学生通过操作，在动手中体验、感知，加深对直角的印象、记忆，脑海中形成定型的直角。即使是用不同的方法折出的都是同样的角。（直角）既锻炼了学生的操作能力，又发散学生的思维，同时也为判断直角，画直角做好铺垫。）

　　4、比一比1。大家折了这么多直角，那直角的大小是怎样的呢？有什么办法可以证明？（重叠法、用三角板上的直角比一比等）。小结：所有的直角都是一样大的。

　　5、比一比2。用三角板上的直角比一比，哪些角是直角？（科学的工具）

　　出示很接近直角的角，引起认知冲突。

　　6、画一画。直角说：“小朋友，你能给我画张像吗？”用三角板来画直角。

　　（1）指名一生板演尝试画。师生共同讲评，小结画法。

　　（2）练习：给出顶点和一条边能画几个直角?（2个）只给出一个顶点，能画多少个直角？（无数个）（画在课堂作业本上）以解决教学难点，画不同方向的直角。

　　（三）、练习提升：

　　1、直角过河。

　　2、猜一猜。猜猜图后面藏着什么样的角？进一步巩固判断角的大小的方法。

　　3、数一数。数一数有多少个角及几个隐藏着的直角，指导有序的数，发展学生知识的综合运用能力。

　　（以上三道练习题的设计由易到难，提出不同要求，目的是让不同层次学生都有展示自我的机会，让C层、B层学生领略到成功的喜悦，同时也满足了A层学生吃不饱的愿望，激发学生更高的更长久的学习热情。）

　　（四）、回顾梳理：通过介绍直角，梳理本课教学知识板块，形成知识网络。

　　八、教学反思：

　　有付出定会有收获，认真反思，我认为本节课有以下几点处理的较妥：

　　1、目的性与情境性相融合：

　　在教学中许多内容较抽象，教师教得费劲，学生学得吃力，抽象内容的学习中学生只是凭死记硬背，而不是理解记忆。直角在本册内容中就比较抽象，教学时我改变了教师讲学生听的教学方式，巧妙的以拟人的方式，把一个直角说成一个活生生的人物，以故事的形式展示给学生，如： “你们能在生活中找到我吗？”“你能给我画张像吗？”等富有挑战性的语言,激起了学生浓厚的兴趣,好胜的心理,在轻松的玩中学到了新的知识。

　　2、兼顾各层次学生学习需求，体现分层教学

　　学生是学习的主人，如果学生对数学不感兴趣，教师再努力也无济于事，我们在平时的教学中发现，学生对数学不感兴趣的主要原因在于教学内容与学生实际水平不相适应，特别是学困生，在旧知识尚未掌握的情况下，又要学习新知识，长时间失误积累只能更加厌倦。而本

　　课实施分层教学，体现在内容分层、练习分层，使学生依据各自的学习水平，充分调动原有知识经验，运用各自的思维方式解决不同问题，使每个学生能在适合自己的层面上进行学习，得到不同程度的发展，都有成就感，提高了学习数学兴趣，使学生的主动性、能动性、独立性得到了发展。

　　3、改进教学方式，适时为学生的思维活动搭设“脚手架”

　　新的教学观认为，数学教学是数学活动的教学，数学学习过程不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动。在以往的教学中是以教为基础，先教后学，学无条件的服从与教，使教学由共同体变成了单一体。在本节课教学中，我力求改变原有的单纯接受式的学习方式，通过创设情景，为学生提供要探究的对象，让学生自主探究，积极参与到学习活动中，从而发现、掌握知识。在合作交流的过程中，不仅展示出自己的想法，还可以相互启发、相互吸收、相互补充，使认识渐趋完善、深化，这样学生就可以逐步形成具有个性化的学习方式。

数学教学设计7

　　教学目标:

　　理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力.

　　教学重点:

　　通分的一般方法.

　　教学难点:

　　确定公分母的方法.

　　教学课型:

　　新授课

　　教具准备:

　　课件

　　教学过程:

　　一，习旧引新，揭示矛盾

　　1，求每组数的最小公倍数，并说出是用什么方法求的[课件1]

　　8和99和275和66和812和1810和15

　　2，口答.[课件2]

　　3/4=( )/83/4=9/( )3/4=( )/243/4=( )/20

　　3，把1/3和1/5化成分母都是15的分数.[课件3]

　　习后提问:A，说一说该题中计算的依据是什么

　　B，分母15与原分母3和5是什么关系

　　C，由异分母分数到同分母分数，这个转化过程是依据什么来实现的

　　4，揭示课题:通分

　　二，探究新知，激发思维

　　认识公分母和通分的意义.

　　(1)教学P115.例3:比较3/4和5/6的大小

　　①提问:A，3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了

　　B，想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系

　　②试一试把它们化为同分母分数.

　　观察学生的几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的

　　③反馈讨论:对比一下，"相同分母"选哪个数比较好为什么

　　④小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的'"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.

　　板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.

　　(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]

　　(通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了)

　　2，教学通分的方法.

　　(1)教学P116.例4:把下面每组数的两个分数通分.

　　2/3和5/71/6和7/12

　　讨论:A，想想:要把这两组分数分别通分，第一步要做什么第二步做什么

　　B，说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的

　　C，能说一说通分的一般方法吗

　　板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

　　※把下面两组分数通分.[课件5]

　　9/10和8/153/8和5/12

　　D，请再说一说通分过程分几步每步做什么

　　※口答填空.[课件5]

　　三，巩固练习，强化提高

　　1，说出下面每组分数的公分母.[课件7]

　　1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48

　　2，P117.1

　　3，P117.3

　　四，课堂小结，抽象概括

　　什么叫通分通分的一般方法

　　五，家作

　　P117.2，4

　　板书设计:通分的意义及方法

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。

数学教学设计8

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　……

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正．

　　说说解题方法

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的.应用）

　　四、课后反思

　　第二课时

　　教学目标：

　　1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

　　2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

　　3、进一步熟悉圆锥的体积计算

　　教学难点：

　　圆锥的体积计算

　　教学重点：

　　圆锥的体积计算

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　圆锥体积计算公式

　　相邻两个面积单位之间的进率是多少？

　　相邻两个体积单位之间的进率是多少？

　　二、实际应用

　　占地面积是求得什么？

　　三、实践活动

　　四、课后反思

数学教学设计9

　　设计说明

　　对于“上、下、前、后”的位置关系，学生已经积累了较为丰富的知识经验，而“左、右”位置的空间观念是学生最为薄弱的，也是学生学习的难点，为了突破教学难点，对本节课作如下设计说明。

　　1、教学时，我让学生认识自己肢体的“左右”作为知识的引发点，引导学生通过观察、动口、动手、动脑、交流、讨论、应用等几个环节，让学生初步掌握并建立起“左、右”位置的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲。

　　2、在学生初步感知左、右后，从学生原有的经验出发，开展各种学习活动。教学中，我引导学生说一说左、右手能做哪些事；找一找身上像左、右手这样的好朋友；做一做小游戏，听口令做动作；摆一摆学具等，让学生在这些简单而有趣的活动中辨别“左、右”，体会位置与生活的密切联系，感受认识左右的必要性。

　　3、除了认识和体验“左、右”外，还要引导学生懂得解决实际问题。在解决问题的过程中，进一步加深学生对“左、右”的认识，体验到数学学习的重要性和应用性。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件课堂活动卡

　　学生准备铅笔文具盒直尺橡皮

　　教学过程

　　⊙课前谈话，引入新课

　　同学们，今天这节课大家有信心上好吗？有信心的同学请高高举起你的手，你知道举起的这只手是左手还是右手吗？这节课我们就来认识“左、右”。

　　⊙进入情境，探究新知

　　1、感受自身的“左、右”。

　　(1)我们每个人都有一双手，请同学们举起你的右手，看着它，想想我们常用它做哪些事。(生自由汇报：我们常用右手吃饭、写字等)

　　(2)右手的'作用真大，那左手是不是也这么能干呢？(生自由汇报：用左手压本子、端碗等)

　　设计意图：从学生最熟悉的自身引入，先确认左手和右手，让学生在具体的生活场景里体会“左、右”的位置关系。

　　(3)听口令，做动作。

　　考验同学们能不能分清楚自己的左手和右手。

　　口令：请举左手，放下，请举右手，放下；用左手向老师打招呼；用左手摸自己的右耳朵……(多次练习，让学生熟练自身的左和右)

　　(4)小结：同学们，我们的左手和右手是一对“好搭档”，吃饭时，左手端着碗，右手拿筷子；写字时，左手压本子，右手拿笔。左手和右手是一对形影不离的“好朋友”。现在请你们仔细观察，看看我们的身体上还有像这样一左一右的“好朋友”吗？

　　(5)学生自由回答交流，眼睛、耳朵、脚等。

　　教师说明：同学们分清自己的左手、右手是我们判断左、右的重要标准。

　　设计意图：

　　身体上的左、右是学生最为熟知的，以此作为判断左右的标准，通过这个活动，结合学生熟悉的事物，加强对于左、右知识的掌握和了解，同时也便于今后的记忆。

　　2、动手操作，明确左、右的位置。

　　老师真佩服你们，能分清左手和右手了，那离开身体这个参照点，我们是不是也一样能分清左、右呢？(出示课堂活动卡)

　　(1)请同学们拿出准备好的学具，按铅笔、文具盒、直尺、橡皮的顺序摆放好。

　　(2)谁来说一说，直尺的左边有什么？直尺的右边有什么？

　　(3)选你喜欢的一件文具，说说它的左边和右边各有什么。

　　(4)学生自由发言，相互交流。

　　设计意图：通过动手操作，亲身感受，从身体上的左右扩展到身边的物品，加深学生对左右的理解，培养学生的合作意识，锻炼他们的语言表达能力。

　　3、做左、右动作的游戏。

　　我们一起来做一个有关于左、右动作的小游戏。请听口令，看谁的反应快：伸出你的左手，拍拍你的右肩；伸出你的右手，拍拍你的左肩；伸出你的左、右手，前拍拍、后拍拍、左拍拍、右拍拍、上拍拍、下拍拍。

　　设计意图：

　　通过游戏体验，让学生将左右与身体对应起来，帮助学生真正建立左右的标准，从而进行判断。

　　4、课堂练习，体会“左、右”位置的相对性。

　　教材13页“生活中的数学”。(课件出示上、下楼梯图)

　　(1)在楼梯的上面有小朋友要下来，下面有小朋友要上去，他们会不会相撞呢？

　　(2)组织学生在小组内讨论。

　　(3)让我们来实验一下吧！

　　先找4名学生，两人两人分别在过道两边走，再返回。向学生说明：我们的左、右手是固定不变的，但是当我们方向改变的时候，左、右的位置发生了变化。我们上、下楼梯，过马路都应该靠右侧通行。

　　设计意图：

　　从学生熟知的上、下楼梯出发，通过解决实际问题，引发矛盾，使学生感受到学习“左、右”的必要性，体会“左、右”的相对性，加深对“左、右”的理解。

　　⊙综合运用，巩固拓展

　　1、请每个同学仔细观察，看我们教室里的东西，用“左、右”来说出它们的位置。

　　2、把自己喜欢的小朋友的名字写在自己名字的左边，把老师的名字写在自己名字的右边。

　　设计意图：

　　利用所学知识来解决实际问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学知识的实用性。

　　⊙全课总结

　　同学们，这节课你有什么收获？

　　⊙布置作业

　　教材13页6题。

数学教学设计10

　　教学目标：

　　1、结合关于"嫦娥一号"的具体情境感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。

　　2．学生在经历将比改写成除法和分数的过程中，体会比与分数、除法的关系，初步理解比与分数、除法的关系，从而掌握比、除法、分数的相互关系；感受比、分数、除法的区别。

　　3、学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养分析、综合、抽象、概括的能力。

　　4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学过程：

　　一、感受比

　　1、理解两个数量之间的关系

　　（1）出示问题情境（根据月球探测工程中心掌握的资料统计，截至20xx年12月，人类对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。）

　　问：看完这则消息，你有什么感受？

　　师：你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？（板书：63-61＝2）

　　小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。（板书：相差关系）

　　（2）问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？

　　（板书：63÷61=636161÷63＝6163）

　　师：6361表示什么？6163呢？

　　小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。（板书：倍数关系）

　　（3）师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？

　　2、研究同类数量间的倍数关系

　　（1）揭示课题

　　师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。（板书课题：认识比）

　　（2）出示：失败次数与成功次数的比是63比61；

　　成功次数与失败次数的比是61比63。

　　（板书：63比6161比63）

　　3、读、写比

　　（1）师：63比61写作63：61，（板书：63：61）这里的两点"："在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　（板书：比号前项后项）

　　问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？

　　（2）指名1人写61比63，其余学生在草稿本上写。

　　（3）读比：63：61，61：63。

　　5、感受两个数的比是有顺序的

　　问：63比61是哪个数量与哪个数量的比？61比63呢？

　　问：63在失败次数与成功次数的比中是？（前项），63在成功次数与失败次数的比中是？（后项）

　　追问：同样是这个数63，为什么在前一个比中是前项，而在后一个比中却是后项呢？

　　小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

　　6、进一步感悟比

　　（1）播放"嫦娥一号"发射画面

　　问：在这段画面中有没有听到比？（1：3）

　　问：大家现在看到的画面是"嫦娥一号"的模型，在这个比中，你认为是把谁的大小看作1份？"嫦娥一号"是几份？

　　追问：那么"嫦娥一号"的大小与模型的比是？（3：1）

　　（2）完成"试一试"

　　①问：图中的四个比分别表示什么含义？

　　②讨论：

　　如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　③问：你是怎么知道的'？

　　1：1表示洗洁液和水的体积有怎样的关系？（相等）

　　④问：这四个比的前项都是1，能表示每种溶液里的洗洁液体积相等吗？你是怎么知道的？

　　⑤问：用分数怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？

　　（3）①出示身高图片

　　师：这是一位六年级同学的照片，你估计她的头的长度与身高的比大约是几比几？

　　②出示身高与双臂平伸的照片

　　问：你估计身高与双臂平伸长度的比大约是几比几？

　　给出正方形后你怎么就能确定是1：1了？

　　（3）师：比在生活中又岂止这些，这不，在我们的班级里就有比。

　　（出示：我们班有男生（）人，女生（）人。男生人数与女生人数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（）

数学教学设计11

　　教学目标：

　　1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。

　　2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。

　　3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的.学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

　　教学重点：

　　经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。

　　教学难点：

　　建立厅性的高的概念，画梯形的高。

　　教学准备：

　　配套教材、直尺、三角尺等。

　　教学流程：

　　一、生活导入

　　1、出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？

　　（重点可让学生上台指一指梯形）

　　2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？

　　3、今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？

　　根据学生回忆板书：

　　（1）探究特点

　　（2）认识高、底

　　（3）多种练习

　　有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下，你们准备开展哪些活动来完成（1）和（2）。

　　老师的友情提醒：研究梯形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。

　　二、小组活动

　　（一）探究特点

　　1、展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。

　　2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。

　　（二）认识高、底

　　1、介绍小组内的研究成果

　　2、在此基础上指导看书自学：

　　量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。这样的高有多少条？为什么？与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。

　　3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。

　　4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？

　　三、练习提高

　　想想做做1-5

　　四、课堂总结

　　通过这节课你有什么收获？还有哪些疑问？同桌间说说看。

数学教学设计12

　　活动名称：有趣的单双数

　　设计思路：我们学校是围棋特色学校，“科学认读”是我们的研究课题，我在孩子们下棋前的“猜先”活动中发现，这个就是“单双数”，所以，我就把这个内容提前上，让孩子了解单双数。

　　活动要求：1、结合围棋活动，通过游戏的形式让幼儿自由探索了解单数和双数。

　　2、感受同伴间相互交流的乐趣。

　　活动准备：围棋、记号笔、大数字卡片若干、一幅美丽的图片（各类动植物若干）单双数的汉字词组卡片

　　活动过程：

　　1、导入――游戏“猜棋”

　　我们小朋友都会下围棋，今天老师就用围棋和小朋友一起做个猜棋的游戏好吗？（好）请小朋友每人抓一把棋子，数一数有几颗棋子，可以用数字几来表示？并找出数字卡片。两个好朋友相互检查一下拿得对不对。

　　2、探索单双数――游戏“找朋友”

　　（1）现在老师请小朋友帮他们找好朋友，要2个2个做好朋友，看看他们能不能全都找到好朋友。全都能找到好朋友的，你把你的数字卡片放在这块有一个绿色磁铁的黑板上，不能全部找到好朋友的数字卡片放在2个红色圆点的黑板上。幼儿操作。

　　（2）师生共同检验：小朋友看一看你们有没有不同的意见？

　　（3）小结：都能找到好朋友的数字卡片有一个好听的名字，你们知道叫什么吗？（双数）不能都找到好朋友的数字卡片也有一个好听的名字叫什么？（单数）出示汉字词组。

　　（4）对啊！这些都能找到好朋友的数字叫“双数”，不能都找到好朋友的数字叫“单数”。那么，在我们下围棋的.时候，哪里会用到单双数？（猜先），对了，在猜先的时候我们要用到单双数，现在我们一起来做一次“猜先”好吗？

　　3、寻找单双数――游戏“捉迷藏”

　　（1）单双数在围棋中要用到他，在其他很多地方都会出现单双数。现在他们就想我们做一个“捉迷藏”的游戏，你们愿意吗？（出示画面）单数和双数就躲在这幅美丽的画里，你们找找看画里的哪些动植物是双数，哪些动植物是单数，你可以用各种方法把它记录下来，等会来告诉大家好吗？

　　（2）幼儿再次操作

　　（3）谁先来介绍给大家听，你找到哪些动植物是单双数？（个别幼儿介绍）我知道小朋友都想介绍给大家听对吗？好，现在你可以找你的好朋友介绍一下你找到的单双数。（生生互动）

　　4、结束：向你的好朋友介绍完后，可以向客人老师介绍。

数学教学设计13

　　几乎每节课的教学设计都有闪光点和不足，要想做到尽善尽美，只有经常反思，总结经验教训，在失败中成长，在挫折中进步。

　　兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。尤其是小学生以具体形象思维为主，小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，下面我谈谈自己在激趣方面的几点体会：

　　一、创设情境解决问题。

　　生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计一些情境，让学生在玩中轻松学习。

　　二、以猜为动力，引导学生探索数学的奥秘。

　　每一个孩子都爱问为什么，每一个孩子都想探究一些秘密，根据孩子的'这种心理，我多次采用"估一估，猜一猜"的形式，让学生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。

　　三、在比赛中增长信心，培养竞争意识。

　　儿童的好胜心、自尊心强，爱表现自己，所以要经常创造机会让学生充分表现，让他们在心理上得到满足，不断鼓励他们树立信心，增强勇气，胜不骄，败不馁。如在小组中可以进行“夺智慧果”比赛，在全班男女同学比赛，在个人中可以比一比谁做得又对又快，从而培养学生的竞争意识。

数学教学设计14

　　[教学内容]

　　三年级下册第30~31页两位数乘两位数的笔算。

　　[教材简析]

　　在此之前，学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法，这些内容为本课内容的学习作好了知识铺垫。同时，本节课中掌握的知识以及形成的学习方法，将为进一步学习乘数数位更多的笔算乘法奠定基础。

　　教材精心设计了与牛奶有关的生活场景，呈现了不同算法交流的场面，鼓励学生从不同角度、运用不同策略去探索算法。在此基础上，引导学生把两位数乘两位数的计算问题分解为两位数乘一位数、两位数乘整十数的计算，接着教学用竖式计算，重点解决乘的顺序及第二部分积的书写方法。教学时应该帮助学生构通算理、在理解算理的基础上掌握算法、形成技能，并在从两位数乘一位数到两位数乘两位数的沟通过程中感受知识的生长。

　　[教学目标]

　　1．使学生经历探究两位数乘两位数算法的过程，理解其算理，掌握其计算法则。

　　2．使学生通过课前预习、课堂展示、小组和全班同学的合作交流，感受计算两位数乘两位数方法的多样性，培养学生的数感和数学思维能力、交流能力、自主学习的能力和合作的意识。

　　3．学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦和失败的教训，体会数学在日常生活中的应用价值。

　　[教学重点]

　　掌握两位数乘两位数的笔算方法。

　　[教学难点]

　　乘的顺序和部分积的书写位置。

　　[教学过程]

　　一、课前预习：

　　预习引导作业如下：

　　1．用竖式计算282，说说怎么算的？2810你怎么算？

　　2．思考2812，你有什么方法能得出答案？那2331你有什么方法能得出答案？

　　3．认真阅读课本P30内容。

　　4．试着用竖式计算2812和2331，并说说每一步算的是什么？

　　二、预习交流

　　（一）理解算理：

　　1．出示情境图1：

　　提问：订一份牛奶2个月要花多少钱，怎么列式？（板书：282）这是几位数乘几位数？说一说怎么算？

　　2．将图中的问题改为订一份牛奶10个月要花多少钱？：

　　提问：怎么列式？（板书：2810）这是几位数乘几位数？（前一课学过的两位数乘整十数）怎么口算？

　　【设计说明：两位数乘一位数和两位数乘整十数是本节课知识的基础，课始安排这两道题，让学生感受由旧知识向新问题的生长过程，也便于学生对后面2812的算理的迁移与理解。】

　　3．把图中的问题改为订一份牛奶一年要花多少钱？：

　　（1）提问：现在怎么列式？（板书：2812）以前学过这样的计算吗？有什么不同？（板书：两位数乘两位数）

　　（2）设问：虽然没学过，但你有什么办法能很快得出答案？同组交流一下。谁来介绍你的想法？

　　交流：方法一286=168先算订半年要花多少钱？

　　1682=336再算订一年要花多少钱？

　　方法二283=84先算订一个季度要花多少钱？

　　844=336再算订一年要花多少钱？

　　方法三282=56先算订2个月要花多少钱？

　　2810=280再算订10个月要花多少钱？

　　56+280=336最后合起来就是一年要花多少钱。

　　（3）比较：有这么多的方法算出两位数乘两位数，真厉害！比较一下，这几种方法有什么不同？（前两种方法是把12拆成两个一位数的积，用28连乘；第三种方法是把12拆成两个数的和，用28分别去乘，最后再把两部分种加起来）

　　指出：这几种方法都是把新问题转化成学过的旧知识解决。

　　【设计说明：在具体情境的支撑下，学生能较为容易地理解用不同的方法解决新的问题，感受到新的问题能转化为学过的旧知识去解决，并通过三种方法的对比渗透结合律与分配律的不同。】

　　3．（1）出示情境图2：

　　设问：怎么列式？（板书：2331）这也是两位数乘两位数，你能用什么方法算出得数呢？

　　①交流：同组先交流一下，谁来介绍你的想法？

　　231=23先算买1张票要花的钱；

　　2330=690再算买30张票要花的钱；

　　23+690=713最后合起来就是一共要花的钱。

　　②比较：比较一下，跟前一题的哪种方法是一样的？（方法三）能象前一题方法一和方法二那样拆吗？为什么？（31不好拆成两个一位数相乘）

　　（2）把图中的31张儿童票改为13张成人票：

　　设问：现在我们看一道预习题里没有的题目，会列式吗？（板书5213）

　　①交流：这一题你有什么办法算出得数？

　　523=156先算买3张票要花的钱；

　　5210=520再算买10张票要花的钱；

　　156+520=676最后合起来就是一共要花的钱。

　　②谈话：看来这一种分步算的方法真不错，两位数乘两位数都可以用这样的方法。这方法好是好，就是写的时候太怎么样？（麻烦）怎么办呢？（列竖式）对，可以把这个计算过程简化成竖式。

　　【设计说明：2331和5213这两道题的特点是乘数是个质数，学生无法象上一题那样把它拆成两个一位数连续乘，被逼着只能拆成两部分分别乘最后再把两部分积加起来，这种分步计算的方法才是竖式计算的算理，当然这种算法还是要在具体的情境中理解，否则就显得太抽象了。当学生得出这种两位数乘两位数的通用的算法后，引导学生感受横式分步计算方法的繁琐，产生简化为竖式计算的需要，体现用竖式计算的价值。】

　　（二）构建算法：

　　1．谈话：预习时，前两题已经试着列过竖式了吧？咱们来交流一下！

　　（1）板演：指名两位同学板演竖式，其他学生和同桌交流乘的顺序和每步算的是什么。如果不会的看看黑板上的同学是怎么列式的？

　　（2）交流：板演的同学说一说你是怎么算的？学生介绍时，教师相机用不同颜色的笔框出每一步，如图：

　　【设计说明：学生有了课前预习的基础，对于竖式计算的过程可能会从形式上去进行模仿，但从两位数乘一位数到两位数乘两位数，在竖式计算的形式上也是一次飞跃，对于每一个数是如何乘来的以及乘的具体顺序，可能有些学生还并不是非常清楚，在此让学生用自己的语言去介绍讨论每一步的计算顺序与过程还是很有必要的。】

　　（3）启发：大家看他们的计算过程，有什么问题要问他们的？

　　师生共同讨论：

　　①为什么第二步的8和9都和十位对齐？

　　②28和69是怎么得到的？（28乘十位上的1，23乘十位上的3）分别表示什么？（28个十，69个十）

　　③是否可以在个位加一个0？0可以省去吗？但要注意什么？

　　④这三步实际上分别是刚才横式算法中的哪一步？教师将横式与竖式的每一步用箭头对应：

　　2 8 2 3

　　1 2 3 1

　　5 6 282=56 2 3 231=23

　　2 8 2810=280 6 9 2330=690

　　3 3 6 56+280=336 7 1 3 23+690=713

　　【设计说明：学生知道了形式，更要理解形式后面的道理，所以此环节在教师的`引导下，生生互动、师生互动，重点交流讨论部分积的书写位置以及为什么这样写，更与前面讨论的横式算法相联系，用算理指导算法，用算法验证算理，深刻理解掌握计算法则。】

　　2．设问：黑板上的第三道题5213，你们会列竖式计算吗？

　　（1）学生在草稿本上练习，一名学生板演。

　　（2）介绍一下每一步各是什么意思？

　　（3）让学生把开始时说的横式与每一步用箭头对应。

　　3．设问：算完后怎么样验算自己做的对不对呢？

　　（1）粗略验算：可以大致地估一估。

　　①你有什么办法估出2812的得数大约是多少？（28接近30，12接近10，得数大约应该在300左右）

　　②用这样的方法估一估黑板上另两题的得数。

　　（2）精确验算：交换乘数位置再算一遍。

　　①请在黑板上任选一题在草稿本上验算。（指名三位学生板演）

　　②板演的学生说说计算过程。

　　【设计说明：引导学生在计算之后进行反思和验算，应该也是计算教学的重要内容之一，在这里教育学生，每次算完后要习惯于粗略地估计得数，用估计的得数与计算结果相比对，感受估算的价值；通过精确验算再次进行竖式计算的练习。】

　　4．小结：咱们做了好几道两位数乘两位数的计算了，谁能总结一下，两位数乘两位数应该怎么列竖式计算？（先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，再用十位上的数去乘第一个乘数，最后再把两部分积相加）要注意什么？（第二步时，积的首位要和十位对齐）

　　【设计说明：在理解算理、掌握算法的基础上，引导学生用自己的语言将计算法则表达出来，表达的过程也就是深刻理解的过程。】

　　三、练习巩固：

　　1．想想做做第1题。

　　（1）每组一题，三名学生板演。

　　（2）说说计算的过程。

　　2．想想做做第3题。

　　（1）独立判断错在哪里并改正；

　　（2）讨论交流，指出两种常见的错误：①数位对齐错误；②计算顺序错误。

　　3．在右面的方框里填上合适的数字。

　　（1）说说题中各个数字之间的关系；

　　（2）尝试填写，同桌交流；

　　（3）集体讨论。

　　【设计说明：练习注重层次性，第1题是基础练习，重在熟练掌握计算法则，反馈时主要从正面示范；第2题是让学生在掌握算法的基础上能去判断计算的正误；第3题则对学生提出了更高的要求，必须是在深刻理解把握各部分数的关系的基础上才能完成填空，通过这三题练习巩固所学计算方法，形成技能。】

　　四、沟通古今：

　　1．谈话：两位数乘两位数用竖式计算非常的简洁，在古代人们是怎么计算两位数乘两位数的呢？请同学们看一段介绍：（课件介绍铺地锦的计算方法）

　　2．谈话：这种铺地锦的计算方法看起来好像挺复杂的，其实它和我们今天学的竖式计算道理上是相通的。（课件展示：把竖式计算的两个部分积分解为四个部分，并用不同色条标出三种算法的联系之处，如图）

　　3．比较：这三种算法哪一种更加地简洁？

　　【设计说明：铺地锦是教材后面你知道吗？介绍的内容，这种方法与竖式方法在算理上是一致的，设计此环节一方面是让学生对古代人们对数学的研究有一些了解，感受古人奇妙的算法，另一方面通过与古人算法的对比，更加深刻地理解算理，感受竖式算法的简洁。】

　　五、全课总结。

　　[资料链接]

　　《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的著作。在《算法统宗》中谈到了写算，也就是铺地锦。这是一种在事先画好的格子上进行笔算的方法。这种方法曾在印度、阿拉伯和欧洲广为流行，大约在15世纪传入我国。因为写算的结果，数字密密麻麻排列有序犹如锦缎，所以人们就把它称作铺地锦。

　　程大位喜欢用歌诀的形式表述算法。写算歌是这样的：

　　写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。

　　法实相呼小九数，格行写数莫差池。

　　记零十进于前位，逐位数数亦如之。

　　照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。

　　下面对这首歌诀逐句作一点解释：

　　写算铺地锦为奇，不用算盘数可知写算（铺地锦）的方法很奇妙，不用算盘就能得出结果。

　　法实相呼小九数，格行写数莫差池法指一个因数，实指另一个因数。相呼指写因数的时候，一个横写一个竖写相互呼应。小九数指乘法口诀。差池就是错误。全句的意思是：把两个因数一个横写一个竖写相互呼应，一位一位地按照乘法口诀把积写在相应的格子里，积的十位数写在左上方的三角格子里，个位数写在右下方的三角格子里，不要写错。

　　记零十进于前位，逐位数数亦如之零零头。十进满十进位。亦如之也像这样。全句的意思是：右下方的小三角格子里的数就是积的个位数。把它左上方几个三角格里的数相加，就是积的十位数，加的时候满十要进位。一位一位这样做下去，就得到积的十位数、百位数、千位数等等。

　　照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑厘毫丝忽都是计数单位。1厘＝10毫，1毫＝10丝，1丝＝10忽。全句的意思是：按照这种方法用画图代替乘法，得数非常准确不必怀疑。

　　看来，铺地锦的确有它的独特之处。优点是，乘的时候只须专心致志按照乘法口诀填写表格，不必考虑进位的问题，把进位的问题留到最后写积时再集中注意力一并考虑，符合一心不可二用的规律，比较不容易出现错误。缺点是事先要画好格子，填写过程也稍嫌复杂。