平行四边形的面积教学设计

时间：2025-10-04 10:03:29 教学设计我要投稿

平行四边形的面积教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的平行四边形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。

平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计1

　　教材简析：

　　《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积、。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。

　　3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

　　教学重难点：

　　理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　学具准备：

　　每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀

　　教学过程：

　　一、多媒体出示复习题：计算平行四边的高和底。

　　二、新课

　　（一）情境导入：

　　师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？

　　生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学

　　师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积）

　　（二）探索新知：

　　1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。

　　A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积

　　生：数方格

　　师：我们可以用数方格的方法试一试

　　（同学们拿出材料）

　　师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。

　　让学生在情境中学习数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。

　　引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。

　　给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法

　　B、汇报数的结果

　　C、小结

　　用数方格的方法可以算出平行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？

　　2、探究活动：

　　a、师：既然同学们都意识到到平行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把平行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？

　　给学生思考的时间，让学生观察手中的平行四边形，思考如何来操作。

　　B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。

　　c、让学生互相交流自己的方法

　　学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。

　　有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。

　　d、引导学生小组讨论

　　师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）

　　思考题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路

　　对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学习氛围。

　　给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。

　　e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流

　　f、利用多媒体课件演示，平行四边形割、移、补的'过程，学生注意观察。

　　老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

　　板书：平行四边形面积=底×高

　　长方形面积=长×宽

　　3、平行四边形面积计算公式的应用

　　a、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？

　　让每个学生都在练习本上写一写

　　生回答：S=ah（同时在黑板上标示出来）

　　b、解决问题：

　　多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。

　　三、拓展练习：

　　1、逐一完成多媒体课件作业。

　　2、完成书中的练习。

　　四、全课总结：

　　师：本节课你学会了什么？

　　你收获了什么？

　　板书设计

　　平行四边形面积

　　1、数方格法

　　2、转化法平行四边形平移

　　长方形=长×宽

　　平行四边形面积=底×高

平行四边形的面积教学设计2

　　教学内容：人教版教科书第86—88页

　　教学目标

　　1、探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　2、经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。

　　教法学法：自主学习、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法，使学生亲自探索，主动发现，让他们学得轻松，学得快乐！

　　教学准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片、尺子。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课

　　1、出示主题图

　　师：看，老师这里还有一幅图，大家看它像什么？

　　生：像火箭

　　师：你能快速地求出它的面积吗？

　　生：……

　　师：还有没有别的方法？

　　生：……

　　师：同学们，通过以上计算火箭的面积、，你发现了什么？

　　生：……

　　师：刚才我们把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，我们用学过的方法来解决这种问题叫转化法，以后我们在学习数学当中经常会用到转化的方法。

　　二、初次探究，大胆猜想

　　师：看，这里有两个花坛，谁来说说他们各是什么形状呢?你说

　　生：……

　　师：你能准确地比较出它们的大小吗？为了方便比较，我们把它们放在同样大小的方格里，找一个同学来读题，谁愿意来？

　　生：……

　　师：我们先来数长方形的面积，（出示幻灯片），谁来说一说长方形的面积是多少呢？

　　生：……

　　师：同意吗同学们？我们再来数平行四边形的面积，先数整格的，再数半格的，大家想一想平行四边形的面积又是多少呢？

　　生：……

　　师：好，请坐，你能根据以上把下表填完整吗？我们先来填长方形的

　　生：……

　　师：我们再来填平行四边形的

　　生：……

　　师：那么通过以上你们又发现了什么呢？

　　生：发现了他们的面积相等。

　　三、验证猜想，得出结论

　　师：同学们，我们刚刚用数方格的方法求出了平行四边形的面积，如果让你测量一个很大的平行四边形草坪的面积，那么你觉得用数方格的方法怎么样？

　　生：不合适，太麻烦了

　　师：看来数方格的方法具有局限性，那我们就要想一种合适的计算方法，那么大家想一想能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来研究它的面积呢，同学们看合作要求，谁来读一读？

　　生：……

　　师：大家先来看第一个要求，是来干什么的？

　　生：……

　　师：再来看第二个要求，是来干什么的？

　　生：

　　师：现在明白要求了吗？下面以小组为单位，开始……

　　师：哪一组愿意上来把你们的结果展示一下？

（两个小组上台演示）

　　生一：沿着平行四边形的这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：还有哪一组有不同方案的愿意上来展示一下？

　　生二：沿着平行四边形的一条高剪开，把它分成了两个直角梯形，将左边这个直角梯形平移到右边，就拼成了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：他们说得都很好，下面我们选择其中一种来演示，我们就选第一种，那么谁愿意来说一说剪拼的过程？

　　生：沿着平行四边形的`这条高剪开，把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一个长方形，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：谁愿意再来说一说剪拼的过程？

　　生：……

　　师：再找一个人来说一说

　　生：……

　　师：大家想一想怎样剪才能确保拼成一个长方形呢？

　　生：沿着平行四边形的高剪

　　师：大家再想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的等量关系呢？

　　生：长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：大家再来看一看以上这两种方法有什么相同点？

　　生：都是沿高剪开/拼成的长方形的面积都与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是原平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　师：谁来说一说长方形的面积等于什么

　　生：长乘宽

　　师：所以说平行四边形的面积等于什么？

　　生：底乘高

　　师：刚才我们把平行四边形转化成长方形求出来平行四边形的面积等于底乘高，那么这就是我们今天学习的平行四边形的面积。（板书课题）我们通常用那个字母表示面积

　　生：S

　　师：我们用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？

　　生：S=ah

　　师：我们在计算平行四边形的面积的时候必须知道哪些条件？

　　生：底和高

　　师：接下来我们来看一看例一

　　四、解决问题，加深理解

　　师：今天我们学习了平行四边形的面积等于底乘高，你能用它解决生活中的数学问题吗？

　　出示例1，平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？学生读例题，抽生回答。

　　师：谁来说一说你是怎么做的？

　　生：6×4=24平方米

　　师：在计算面积时，要先写字母公式，再进行计算

　　师：刚刚你们通过自己动手推导出了平行四边形的面积等于底乘高，接下来有没有信心跟着老师去闯关？

　　1、口算。看图求面积

　　师：恭喜你们顺利通过第一关

　　2、我是小法官

　　A、明白面积不能用邻边乘邻边

　　B、求长方形的面积时，底和高要相互对应。

　　生：错

　　师：为什么？

　　生：应该用30乘以15

　　师：还有没有其他的方法？

　　生：还可以用18乘以25

　　师：在计算平行四边形的面积时，底和高一定要相互对应

　　3、分析思考，得出结论，等底等高的平行四边形的面积相等。

　　两条平行线之间的距离处处相等

　　师：它们的底相等，我们就说它们等底

　　高相等就说它们等高

　　结论：等底等高的平行四边形的面积相等（齐读一遍）

　　4、趣味思考。

　　......还有吗？（意味深长的笑）

　　同学们，今天你们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实呀生活中还有更多的知识等着你们去发现去探索,快快做个生活中的有心人吧！谢谢大家下课

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形面积＝长×宽

　　平形四边形面积＝底×高

平行四边形的面积教学设计3

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。

　　教学目的:

　　1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　3．结合教材渗透转化思想。

　　教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

　　教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

　　课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？

　　曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？

　　二、创设生活情境

　　这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？

　　学生自由发言。

　　师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？平行四边形的.面积会算吗？今天咱们就一起来探讨平行四边形的面积。（板书）

　　三、探究新知

　　1、自主探索

　　出示一平行四边形纸片，这是一张平行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个平行四边形的面积！

　　学生以小组为单位开展活动，教师巡视。

　　汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？

　　各小组派代表发言。

　　2、对比分析

　　每个小组都得到了这个平行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。

　　3、归纳总结

　　你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来平行四边形的什么有关？

　　想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求平行四边形的面积了吧？谁来说一说？

　　四、巩固运用

　　咱们会计算了平行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！

　　1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？

　　2、P82看第2题。

　　3、课件出示：P83第题，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？

　　出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么

平行四边形的面积教学设计4

　　教学内容

　　教材第79~81页，平行四边形的面积。

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算。

　　2、过程与方法：

　　通过操作、观察和比较，使学生运用转化的方法经历计算公式的推导过程，进一步发展学生思维。

　　3、情感态度与价值观：

　　引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析和解决问题的能力；通过动手操作，使学生感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。

　　教学重难点

　　重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　难点：平行四边形面积计算公式的推导。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件，展台，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

　　教学过程

　　一、导出课题

　　课件出示图形，怎样求面积呢？生回答。数格子的方法比较麻烦，可以用割补法，通过剪、拼，转化成长方形，来求出面积。导出课题。

　　二、探究新知

　　1、动手操作，探究新知

　　展示学习目标，课件出示图形，怎样求这个平行四边形的面积呢？

　　小组合作，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

　　①生用平行四边形纸片和剪刀进行剪拼。

　　②师巡视，个别指导。

　　③生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

　　④师课件演示剪拼过程.

　　得知平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等。

　　2、引导推导平行四边形面积计算公式。

　　师：给你一个平行四边形水池，求面积，还能去剪么？

　　生：不能。

　　师：那想一个什么方法来求平行四边形的面积呢？

　　小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你能根据它们的面积相等和长方形的面积公式推导出平行四边形面积计算公式么？

　　多媒体课件演示整个推导过程。

　　①拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，

　　②拼成的长方形的长与原来平行四边形的'底相等，

　　③拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积=底×高

　　用字母表示平行四边形的面积公式S=ah

　　师强调：高必须是和底对应的高。

　　[设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]

　　三、应用公式，解决问题

　　1、独立完计算，课件出示图形。

　　S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米

　　2、提高练习

　　一个停车位是平行四边形，它的面积是15㎡，底是6m。它的高是多少？

　　h=S÷a=15÷6=2.5m

　　答：它的高是2.5m。

　　3、拓展延伸

　　用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

　　（周长不变；底不变，高变小，所以面积变小。）

　　[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]

　　4、全课总结

　　师：说一说这节课，你学会了什么？

　　板书设计

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积=底 × 高

　　S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah

平行四边形的面积教学设计5

　　设计说明

　　在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

　　1．动手实践，多维探究。

　　数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。

　　2．分层运用新知，逐步理解内化。

　　新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件学情检测卡课堂活动卡平行四边形卡片剪刀

　　学生准备练习卡片平行四边形卡片剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1．常用的面积单位有哪些？

　　2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？

　　根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。

　　(板书课题：平行四边形的面积)

　　设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

　　⊙操作实践，探究新知

　　一、数方格法。

　　1．复习旧知。

　　师：以前我们用数方格的方法求长方形的.面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。

　　(出示方格纸)

　　师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)

　　师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？

　　师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。

　　2．填写并观察表格。

　　设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

　　二、割补法。

　　1．讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

　　预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

　　2．组织学生操作，教师巡视指导。

　　3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　(1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

　　4．观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)

　　(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

　　(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

　　(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

　　(4)思考后填空。

　　①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

　　②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。

　　③这两个图形的( )相等。

平行四边形的面积教学设计6

　　教学目标：

　　1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。

　　3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学准备：平行四边形卡片剪刀方格子

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？

　　学生汇报

　　师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？

　　（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的`地）

　　学生汇报

　　师：你们准备怎样解决呢？

　　生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

　　师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？（引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）

　　多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

　　师：那这块平行四边形面积怎样求呢？

　　学生小组交流

　　师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

　　二、动手实践，探索新知

　　学生汇报，教师引导：

　　1、数格子求平行四边形的面积

　　（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）

　　师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。

　　学生汇报，得出平行四边形的面积。

　　师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）

　　引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　2、割补法求平行四边形的面积

　　学生猜测

　　师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。

　　学生动手实践，合作交流。

　　学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

　　教师用课件演示剪——平移——拼的过程。

　　师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：

　　1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？

　　2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　学生汇报，教师归纳：

　　经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

　　师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？

　　学生汇报，教师板书：

　　此主题相关图片如下：

　　如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？

　　s=a×h

　　师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

　　三、练习深化，巩固新知

　　1、计算下列图形的面积。（单位：cm）

　　此主题相关图片如下：

　　2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？

　　此主题相关图片如下：

　　3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

　　此主题相关图片如下：

　　四、知识应用，总结评价

　　师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？

　　学生交流

　　师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？

　　学生交流。

平行四边形的面积教学设计7

　　教学基本

　　内容苏教版小学数学五年级（上册）第12—14页例1、例2、例3，试一试，练一练及练习二。

　　教学目的和要求

　　1、使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　2、引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点及难点

　　正确地运用公式进行计算

　　教学方法及手段

　　引导学生操作、观察、比较，使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。

　　学法指导

　　观察，归纳，集体备课个性化修改

　　预习

　　1、谈话：同学们，你们认识哪些平面图形？

　　2、在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

　　教学环节设计

　　1、教学例1：

　　（1）出示例1中的第1组图

　　提问：下面的两个图形面积是否相等？

　　在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

　　（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

　　（3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。板书“平行四边形面积的计算”。

　　2、教学例2：

　　（1）出示一个平行四边形

　　你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

　　第一种：

　　①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②把这个三角形向右平移，到斜边重合。

　　第二种：

　　①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

　　②把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。

　　（2）用课件演示转化过程并小结。

　　沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。

　　（3）组织小组讨论：

　　a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？

　　b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

　　c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（4）板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的.面积=底×高

　　3、教学例3：

　　（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来，试一试。

　　转化成的长方形平行四边形

　　长宽面积底高面积

　　（2）用字母表示面积公式：S=ah（板书）

　　4、完成试一试，教师评议：明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。

　　作业

　　1、完成练一练：强调底和高的对应关系。

　　2、完成练习二的第1题。

　　3、完成练习二的第5题。引导学生操作，得到结论。

平行四边形的面积教学设计8

　　教学内容：

　　人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

　　教材分析：

　　《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。

　　学情分析：

　　学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。

　　教学目标：

　　知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

　　过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

　　情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。

　　教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　教学方法：

　　迁移式、尝试、扶放式教学法

　　教学准备：

　　师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）

　　2、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

　　3、提问：你会算它们的面积吗？

　　生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）

　　师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？

　　4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

　　二、互动新授

　　（一）利用方格，初步探究。

　　1。想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

　　生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

　　出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。

　　（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）

　　2。同桌交流方法并完成教材87页的表格。

　　3。汇报想法。谁愿意说说你数的方法？

　　4。根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？

　　生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

　　5。小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。

　　提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

　　6。引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的`面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。

　　（二）动手操作，深入探究

　　1。介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。

　　2。活动要求：

　　（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。

　　（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。

　　（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。

　　比一比，那个小组做得又快又好。

　　3。汇报交流。

　　让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。

　　质疑：你们为什么要沿高剪呢？

　　生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。

　　4。课件演示剪拼过程。

　　师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。

　　运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。

　　5。引导学生小组思考讨论：

　　（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？

　　（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

　　学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

　　6。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）

　　追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

　　学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

　　7、教学用字母表示。

　　师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。

　　师：你学到了什么？

　　生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah（板书）

　　8。课件演示，加深理解。

　　9。小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。

　　（三）应用公式，解决问题。

　　出示教材第88页例1。

　　学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

　　三、巩固新知，拓展提升。

　　1、计算出下面每个平行四边形的面积。

　　4。快速填表。

　　5。比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。

　　练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。

　　四、回顾总结

　　师：这节课你学会了什么，有哪些收获？

　　五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。

　　板书设计：

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积＝长×宽S=ah

　　↑ ↑ ↑ =6×4

　　平行四边的面积＝底×高=24（m2）

　　S=ah

平行四边形的面积教学设计9

　　教学目标

　　1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

　　3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

　　4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

　　难点平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具1、多媒体计算机及课件；

　　2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

　　教学过程

　　一、质疑引新：

　　1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

　　2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。

　　二、引导探求：

　　㈠、提出问题：

　　1、用数方格法求平行四边形的面积

　　⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

　　⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：

　　A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

　　B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

　　2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。

　　1平方厘米

　　3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的`底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

　　电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

　　平行四边形的底=长方形的长；

　　平行四边形的高=长方形的宽；

　　引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

　　电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。

　　（2）底、高改变，面积变化。

　　你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

　　㈡、推导公式：

　　1、小组合作研究：

　　长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

　　⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

　　⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

　　2、各小组实验操作，教师巡视指导。

　　3、各小组交流实验情况：

　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶、电脑演示各种转化方法。

　　4、小组合作讨论归纳总结规律：

　　⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

　　⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

　　因为：长方形的面积=长×宽

　　所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

　　7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

　　㈢、巩固公式：

　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)

　　㈣、应用解决：

　　1、自学教材P70例题

　　下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米,高8.4米,它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　板书：32.6×8.4≈274(平方米)

　　答:它的面积约是274平方米.

　　（挑一学生的作业投影评讲）

平行四边形的面积教学设计10

　　教学目标：

　　1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3.培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

　　学具准备：

　　平行四边形、剪刀、三角板。

　　一、以旧引新，激起质疑

　　1．同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

　　2．老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、动手操作，探究方法

　　（一）利用方格，初步探究

　　1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

　　2.学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

　　3.谁来说说你数的结果？学生汇报

　　4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

　　你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

　　我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

　　（二）动手操作，推导公式

　　1．动手操作

　　a.下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的'图形呢？怎么变？

　　b.静静地想，想好了吗？

　　c.动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

　　d.谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

　　2．合作探究

　　a.我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

　　b. 小组讨论

　　c. 汇报。

　　3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指导点拨，总结方法

　　刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

　　孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

　　例1.读题后独立解答一生板演

　　师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

　　三、解决问题，拓展延伸

　　1、练习十五1题。

　　2、练习十五3题。

　　3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

　　4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

　　四、全课小结，完善新知

　　这节课你有什么收获？

　　这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

平行四边形的面积教学设计11

　　教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

　　学情分析

　　1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

　　2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的`方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

　　2、发展学生的空间观念。

　　情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

　　教学重点和难点

　　重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

　　2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

　　板书课题：平行四边形的面积

　　2．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导平行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　b.请学生演示剪拼的过程及结果。

　　c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

　　（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

　　因为长方形的面积=长×宽，

　　所以平行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　S=ah

　　三、应用反馈。

　　1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

　　学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

　　四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

平行四边形的面积教学设计12

　　教学目标：

　　1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

　　教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

　　教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

　　教学过程

　　一、谈话，揭题：

　　1、谈话：听过曹冲称象的故事吗？曹冲真的称大象吗？

　　2、揭题：平行四边形的`面积。

　　二、探究新知：

　　问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？

　　1、同桌交流

　　2、反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米

　　②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

　　4、学生动手验证（小组合作）

　　5、请小组代表说明验证过程

　　问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

　　问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

　　问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

　　1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

　　2、推导公式：平行四边形的面积=底×高

　　3、小结

　　问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

　　1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。

　　2、动态演示：，发现面积变小了

　　。

　　3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

　　问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

　　让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

　　三、应用新知

　　1．左图平行四边形的面积=？

　　2．解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　四、总结：

　　1．回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？

　　2．你还想学习哪些知识呢？

平行四边形的面积教学设计13

　　教学目标：

　　1、通过观察、实验操作、合作和讨论，使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法;会正确应用所学的知识解答有关的问题。

　　2、通过操作、分析讨论等活动，培养学生

　　动手操作的能力和归纳、概括的能力，初步渗透转化等数学思想，进一步发展学生的空间观念。

　　3、通过实验探究,解决问题等活动，使学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，解决问题，发展应用意识;同时能与他人交流思维的过程和结果，培养合作交往能力。

　　4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

　　教学重点：

使学生在进行平行四边形面积计算方法的推导过程中，理解并掌握计算方法。

　　教学难点：

能正确推导得出计算公式，会正确应用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、联系实际选择建房用地。

　　(1)利用绕城高速路建设中房屋拆迁转移的事例提问：小明家的房屋也被拆迁转移了，政府根据有关规定给它们一定的经济赔偿和一块新房建设用地。新房建设用地是在同一地段的两块地中选择(如图)。你会选择哪一块，为什么?

　　(2)联系刚才的选择地的情况，让学生比较两块地的大小情况。

　　让学生说说自己的比较的方法，如“数格子”，“剪拼比”等方法，同时提出：在剪拼比时你还能发现什么?

　　(3)引入课题：通过比较，我们发现两块地一样大。但在现实生活中我们能不能把两块地直接进行剪拼，比较呢?那还可以用什么方法来比较两块地的大小情况呢……

　　二、探究新知

　　1、面积计算公式的推导：

　　引入：在刚才的比较中，我们发现可以把平行四边形转化成长方形。那能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢?

　　(1)讲解相关的要求。明确小组研究要求。

　　(2)操作验证。巡视，个别指导。

　　(3)集体交流，得出三个相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)。

　　问：你剪拼成了什么图形，你从中发现了什么?(得出多种方法)

　　(4)明确各种相等(长方形的长与平行四边形的底、长方形的`宽与平行四边形的高、长方形的面积与平行四边形的面积)，推导面积公式。

　　引导：把平行四边形转化成长方形后，发现了什么(面积相等)我们还发现些什么(这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。)

　　教师逐步点击交互，得出：

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　(5)用字母表示面积计算公式。

　　(6)小结。(明确转化的方法。)

　　2、面积计算公式的应用：

　　(1)联系引入部分，提出利用计算的方法来比较那两块地的大小：请计算平行四边形的面积。

　　讨论后，给出底和高,进行计算。

　　(2)计算长方形面积，再次通过计算的方法说明两块地面积相等。

　　(3)试一试：计算平行四边形的面积。

　　3、教学小结。进行推导：

　　(1)明确研究的要求。

　　(2)动手操作：根据要求将平行四边形剪拼成长方形。(同组中相互交流。)

　　(3)得出多种方法，明确平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小没有改变，并逐步得出其它的相等的情况。

　　(4)结合媒体的剪拼过程的演示，集体交流,进一步明确三个相等，得出面积计算公式。

　　(5)了解认识、明确：S=a×h，S=a·h或者S=ah。

　　(6)进行小结。

　　4、初步运用公式。

　　(1)教学试一试，(2)练一练。

　　三、巩固应用

　　1、练习二“第1题”。

　　先让学生独立思考，画一画。交流时说出思考过程，进一步强化对平行四边形与转化成的长方形之间联系的认识。这是一个反向建构的过程。

　　2、练习二“第2题”。

　　可以先提问学生：求平行四边形的面积需要测量哪些数据?然后组织学生测量和计算，提醒他们测量时一般取整厘米数。

　　3、练习二“第3题”。

　　这是生活中实际存在的问题。既让学生应用公式解决问题，也渗透了估测的方法。解答完后让学生明白：计算的结果只是这块菜地面积的近似值，而这样的近似值一般已能满足解决简单实际问题的需要。

　　4、练习二“第5题”。

　　让学生在读懂题意的基础上先独立思考，给学有能力的同学以锻炼思维的机会，然后让同桌拿出准备好的两个同样大小的长方形木框。

　　四、课堂总结

　　今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发挥。)

　　教学反思：

　　上述教学设计中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我们认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：

　　(一)创设生活情境，激发探究欲望

　　小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学中，教师带领学生选择建房用地，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

　　(二)重视学生的自主探索和合作学习

　　动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”在教学中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

　　在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

　　(三)培养学生的问题意识

　　问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢?"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗?”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求?是等于两条邻边乘积还是等于底乘高?”“该怎样来验证自己的猜想呢?”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积?”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢?”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

平行四边形的面积教学设计14

　　一、案例背景：

　　执教班级是五（3）班和五（5）班，这两个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。

　　教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。

　　二、教材简析：

　　平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。

　　三、教学诠释与研究。

　　“ 平行四边形的面积”我教学不止一次。以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。

　　现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。若长此以往，学生只能成为解决问题的高手，而不是发发现问题、提出问题的高手。我们知道，创造源自问题，这样的教育培养出的学生还有创造性吗？

　　如今，我又开始教学这一内容。不同的现在使用的是北师大版的新教材。这一内容出现在五年级数学上册，标题是“探索活动（一）平行四边形的面积”。教材首先展示了这样一个情境：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性；随后，教材提供了两种解决问题的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积，一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积，最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。教材的编排意图是重在让学生自主探索，在探索活动中，使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一“真谛”呢？新课程提倡教师要依据教材教，而不是教教材。在这一理念指导下，我对教材进行了重组。我根据班上学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境。下面是课堂教学中的开始片断：

　　小黑板出示：

　　师：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道上面每个图形的面积是多少吗？

　　生：图1的面积是12平方厘米。

　　师：你们是怎么想的？

　　生1：我是一块块数的。

　　生2：我发现长方形长是4㎝，宽是3㎝，所以面积是4×3=12（平方厘米）。

　　师：谁能很快知道图2这个图形的面积吗？

　　生1：它的面积还是12平方厘米，因为还是由12个小正方形组成的。

　　生2：把中间的一排往左推一格，所以还是12平方厘米。

　　生3：把多的一块剪下来拼过去，正好是一个长方形，面积还是12平方厘米。

　　师：同学们真会动脑筋！我们可用割下来补过去的方法，将图形转变为长方形，很快知道它的面积。谁能很快说出图3的面积？

　　生1：在图形中间划出一个正方形，面积是9平方厘米，再把两边的三角形拼在一起，面积是3平方厘米，一共是12平方厘米。

　　生2：把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形，面积是12平方厘米。

　　师：对于这个图形，我们用割补的'方法能很快知道它的面积。

　　接下来，小黑板出示：

　　比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何？

　　生1：我用数方格的方法：长方形有5×3=15个小方格，而平行四边形有11整格，加上8个半格拼成的4个整格，也是15个方格，平行四边形面积和长方形面积同样大。

　　生2：我把平行四边形左边的割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，得到的长方形面积是15个方格，所以，平行四边形的面积也是15个方格，两个图形的面积大小相同。

　　师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？

　　生：图形的形状变了，面积大小没有变。

　　师：说得好！我们把割下的一块没有扔掉，而补在这里，正好得到一个长方形，图形的形状变了，但面积没有变。所以，原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。

　　反思：现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的学习材料的“理解 ”，就是学习者依据自身的已有知识和经验（认知绘声绘色）去解释新材料，使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联系。在上述片断中，我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积，并对学生用割补的方法给予肯定，为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学习的正迁移。接着，又设计了面积相等的两个图形，一个是长方形，一个是平行四边形，特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的，我还暗示性的画出了平行四边形的高，让学生比较两个图形面积的大小，学生很快就能用数小方格的方法和“割补”法，为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课后反思时，我觉得这节课在引导学生推导平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点，如果抽掉那些铺垫，直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形，这时课堂上又会是怎样的情景呢？我期待着下一次的教学实践。

　　几经思考，第二天在另一个班上这一内容时，我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断：

　　师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？

　　学生进行操作实践，加验证。

　　师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？

　　学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。

　　学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？

　　生：沿着平行四边形地高剪开的。

　　师：为什么要沿着高剪？

　　生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。

　　师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？

　　有的学生在量着，有的则愣着，有的忍不住抱怨着：它没有告诉什么呀，怎么算？我悄悄地走过去，小声地问：你希望告诉你什么，你就能算了，你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该生也拿尺量了起来。

　　全班交流自己的结果。

　　生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。

　　师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？

　　生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　结合学生的回答，板书：

　　长方形面积 = 长×宽

　　平行四边形面积 = 底×高

　　师：用字母s表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？

　　生1：s=a×h

　　生2：还可以用小圆点代替乘号。

　　生3：还可以省略小圆点，写作：s=ah

　　师：这节课，你们学到了什么？

　　生：学会了计算平行四边形的面积。

　　师：是怎么学会的呢？

　　部分学生沉默，估计是学生不善于表达。

　　师：面对着求平行四边形面积的新问题，我们用割补的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题。以后，我们还可以用这种思想方法去获取三角形，梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗？

　　反思：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了，归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。