《真分数与假分数》教学设计

时间:2022-10-27 13:19:08 教学设计 我要投稿
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《真分数与假分数》教学设计

  作为一名老师,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编精心整理的《真分数与假分数》教学设计,欢迎大家分享。

《真分数与假分数》教学设计

《真分数与假分数》教学设计1

  [教学前的思考]:

  真分数、假分数的概念,学生理解起来并不是特别的困难,通过前一阶段的学习,不少学生已经初步建立了他们的概念,只需进一步完善就可以了,但凭借以往的经验,不少学生却不能将假分数与相应的形结合起来。

  [教学片断]:

  一、完善概念

  通过复习,引出一些分数。

  师:你能从这中间找出一些特殊的分数吗?

  生:12/7。

  师:为什么?

  生:分子比分母大。

  生:是假分数。

  生:分子比分母小的是真分数。

  师:你能举出一些真、假分数的例子吗?

  学生举例

  师:你们写出的这些真、假分数有什么特点?

  生:真分数的分子小于分母。

  生:假分数的分子大于分母。

  生:分子等于分母的是什么分数?

  生:真分数。

  生:假分数。

  师介绍假分数的产生历史:分数产生之初只有分子小于分母的分数,后来才出现了其它的`分数。

  生;分子等于分母的分数也是假分数。

  师:真、假分数除了分子与分母的特点外,还有其它的特点吗?

  生:真分数小于1,假分数大于1或者等于1。

  师:真分数都小于1吗?

  生:一定小于1,因为,只有当分子和分母相等的时候才等于1,分子小于分母肯定比1小。

  生:画图的时候,必须将所有的格子涂满才是1,真分数都不能涂满格子。

  生:因为分子比分母小,所以分子除以分母肯定小于1。

  师:你能用一句完整的话来说说什么样的分数是真、假分数吗?

  学生用完整的数学语言叙述真、假分数的概念。

  ……

  二、数形结合,认识假分数。

  师出示分数:1/2、5/5、6/4,学生判断它们是什么分数。并要求学生选择其中的两个用图表示。

  师:你认为这三个分数哪一个最容易用图表示?

  生:1/2,5/5。

  师:6/4呢?

  生:不知道怎样画?

  生:我先画一个正方形,把它平均分成4份,全部涂上颜色,将画一个同样的正方形,也平均分成4份,其中的两份涂上颜色,合起来就是6/4。

  师:我怎么觉得是4/8。

  生:把两个正方形看成单位“1”,将其平均分成了8份,取其中的4份,是4/8。

  生:第一个正方形用4/4表示,加上第二正方形用的2/4表示,正好是6/4。

  生:单位“1”是一个正方形。

  生:把一个正方形看成单位“1”,第一个正方形正好用4/4表示,第二个相当于单位:“1”的2份,就是2/4,合起来就是6/4。

  生:还可以用数轴表示。6/4是假分数,应该比1大,先画一条数轴,在上面标出0、1、2,将单位“1”平均分成4份,6/4的分数单位是1/4,有6个这样的分数单位。6/4标在1和2的中间。

  ……

  [反思]:

  根据以往的经验:假分数的概念并不是这节课的重点,本节课的重点是学生理解假分数的意义,如何帮助学生理解假分数的意义呢?教材上采用的方法是直观的图示,使学生在理解意义的过程中建立概念,这样安排,学生理解概念是没有问题的,但不利于自主建立假分数的意义。如何帮助学生理解假分数的意义呢?教学中我打破了教材的编排顺序,将整个真分数、假分数的认识分成两个相联系的环节,但假分数意义的建立由学生自主完成:通过数形结合,自主建立假分数的意义。这一过程与教材上直接给出直观图相比,难度是有点偏大,在处理这一问题时,借助相应的图示,加强学生间的交流,在师生的不断交流中使学生逐步将假分数与具体的直观图结合起来,从而达到认识假分数的目的。

  但是没有想到的是,学生在自主理解假分数物过程中,有了更大的突破,不仅将假分数与直观的图示建立了联系,还和数轴上的点建立了一一对应的关系,这一点是分数教学中的一大难点,不少学生根据分数的意义,分数单位以及假分数与1的关系,找到了数轴上的点与假分数的联结点,使分数的概念真正得以扩展。

《真分数与假分数》教学设计2

  教学目标:

  1、学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数。

  2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

  3、感受数学图形的美,感受数学的价值,渗透集合转化的数学思想方法。

  教学重、难点:

  1、理解真分数、假分数的概念和特征。

  2、对假分数实际意义的理解。

  教学准备:

  多媒体课件

  教学过程设计:

  一、复习导入

  1、想一想,前几节课咱们都学了那些知识?

  2、谁来说一个你最喜欢的分数,并说出它表示的意思? 3、7/8的分数单位是多少?它有几个这样的分数单位?

  二、探究新知

  1、认识真分数。

  (1)课件出示例1直观图,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

  (2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点?(1/3、3/4、5/6的分子都比分母小)。板书:分子小于分母

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么? 板书:小于1

  小结:像1/3、3/4、5/6这样的分数都叫做真分数。

  提问:谁来总结一下什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点? (板书:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。)

  (4)让学生说几个真分数。

  2、认识假分数。

  (1)课件出示例2 直观图,指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。

  (2)比较这些分数的分子和分母的大小,你会发现什么? 板书:分子等于分母、分子大于分母

  (3)联系直观图想一想:这些分数比1大,还是比1小?为什么?(4/4=1,7/4和11/5都大于1)

  板书:等于1、大于1

  (4)像4/4、7/4、11/5这些分数都是假分数,谁能说说什么样的分数叫做假分数?板书:假分数

  (5)假分数有什么特征?像这样的.分数还有吗?举例说说。

  3、小活动:让学生说一些真分数和假分数。(同桌之间互相说)

  4、练习1:

  说出分母是6的所有真分数。

  说出分子是6的所有假分数。

  说一些分子是6的真分数。

  说一些分母是6的假分数。

  5、练习2。

  (1)判断下列那些是真分数,那些是假分数。

  (2)把相应的分数标到相应的点上。

  6、动手操作:用手中的圆纸片表示一个真分数和一个假分数。

  三、巩固提高

  1、判断。

  ①假分数都大于1。

  ②真分数都小于1。

  ③假分数是假的,其实它不是分数。

  ④分母比分子大的分数是真分数。

  ⑤分母是5的真分数有5个。

  ⑥分子是4的假分数有4个。

  ⑦所有分数,不是大于1,就是小于1。

  2、思维训练

  1.在分数a/5中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于()

  时,它是假分数;当a等于()时,它能化成整数。

  2.在分数7/a(a>0)中,当a()时,它是假分数;当a()时它是真分数。

  3.分数单位是1/10的最小真分数是( ),最小假分数是( )

  四、课堂小结

  通过本节课的学习,你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?

  板书设计:

  真分数和假分数 分子小于分母真分数小于1 分子等于分母等于1 假分数 分子大于分母大于1

《真分数与假分数》教学设计3

  教学内容:新人教版数学五年级下册,第69页“真分数和假分数” 教学目标:

  1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真

  分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

  2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式培养学生观察、分析、比较、抽象概括的能力。

  3、学生能渗透数形结合的数学思想,体验数学与现实生活的密切联系。

  学习重点:真分数和假分数的意义和特征。

  学习难点:假分数的意义的理解。

  学习准备:多媒体课件

  学习过程:

  一、创设情景:

  1、复习:什么叫分数?举例说明。

  2、用分数表示出下面各图的涂色部分。(课件出示)

  134578请学生分别说出每个分数的意义。4 4 44 4 4

  [设计意图]以复习上节课的知识导入,为本节课的学习作铺垫。

  二、自主分类学习新知:

  1、提问:你能把上面的6个分数进行分类吗?

  2、学生观察后,试着分类回答,并在白板上展示。

  134578学生1:① 4 4 ② 4 ③ 44 4

  1344578学生2:①4 4 4 ② 4 4 4 4

  1348357学生3:①4 4②44③ 4 4 4

  3、给出真分数和假分数的分类,(学生2的标准)

  134①4 44 这样的分数叫真分数

  4578② 4 4 4 4这样的分数叫假分数

  [设计意图]学生对这七个分数进行试分类?这样一个具有挑战性的问题能引发他们学习的热情,激发学生的探究欲望。

  3、观察这几个分数,你有什么发现?

  引导1:从分子和分母的大小方面进行比较。

  你能归纳一下怎样的分数是真分数?怎样的分数是假分数吗? 根据学生的回答板书:

  ——分子比分母小的分数叫真分数。

  ——分子比分母小或分子等于分母的分数叫假分数。

  学生写几个真分数和假分数,要注意有分子=分母的`

  4、比较一下这些分数和1的大小关系,你能发现什么? 课件出示:

  在数轴上表示这几个分数(观察得到)

  ——真分数都小于1。假分数大于或等于1

  我们一起回忆,什么是真分数,真分数的特征是什么?什么是假

  分数?假分数的特征是什么?

  [设计意图]学生通过观察、比较、分类,让学生概括出真分数与假分数的概念,内容安排合理,体现了知识间的内在逻辑.力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的意义,突出学生的主体意识,联系生活实际,培养学生的数感,突出培养学生的创新精神和实践能力。

  三、练习:(课件出示)

  1、判断真假分数:

  2、判断。

  [设计意图]在练习的过程中发展了学生的数学思维能力,也巩固了所学的知识。

  3、比一比,谁的反应快(a是不等于0的自然数)

  a①当8是真分数时,a可以是()

  a②当8是假分数时,a可以是()

  aa8 7 是假分数,那么a=( )

  [设计意图]在练习的过程中发展了学生的数学思维能力,也巩固了所学的知识。

  四、梳理知识、总结升华:

  说说你这节课的收获?

  [设计意图] 学生通过对知识的梳理回顾,,对本课所学内容有了清晰的认识,掌握所学内容

  五、板书设计:

  真分数和假分数

  真分数:分子<分母、真分数<1

  假分数:分子≥分母、假分数≥1

  [设计意图]板书简洁明了,突出本课的重难点。

《真分数与假分数》教学设计4

  一、教学内容:五年级下册教科书第69~70页。

  二、教学目标:

  1.结合教材提供的直观图形,通过让学生观察比较,抽象概括,理解并掌握真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。

  2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,培养学生有条理、有根据地思考、探究问题。

  3.渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括能力和关于分数的数感。

  三、教学重点:理解真分数和假分数的意义及特征。

  四、教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

  五、教法要素:

  1.已有的知识和经验:分数的意义、对单位“1”的理解。

  2.原型:根据涂色部分不同的图形写出的一些分数。

  3.探究的问题:

  ⑴什么样的分数是真分数?什么样的分数是假分数?

  ⑵真分数和假分数与单位“1”之间的关系。

  六、教学过程:

  (一)唤起与生成

  通过前面的学习,同学们对于分数的意义以及单位“1”的含义都有所了解了,那么哪位同学能说一说分数的意义是什么?什么叫做单位“1”?

  这节课我们继续来探究有关分数的知识。

  (二)探究与解决

  探究一:真分数和假分数的意义

  1.请同学们独立完成第一组图形:用分数表示出下面各图的涂色部分(课前先发给每个学生一张附有教材例1、例2两组图形的练习纸)。教师巡视,检查学生的做题情况,给予学困生一定的指导。

  2.请学生分别说出所写分数、、的意义。

  3.如何用分数表示第二组图形的涂色部分?学生独立思考,在此基础上小组合作,讨论交流。教师巡视,参与交流,如发现学生有困难,可给予指导,进行一些启发性的提问:把一个圆平均分成几份?一共有这样的几份?强调每个圆都表示单位“1”。

  4.小组汇报,全班交流,并说出所写分数、、

  5.观察分类

  师:请同学们观察刚才写出的这些分数,你们能按照一定的标准给它们分分类吗?小组合作,讨论分类方法。

  小组汇报分类情况,可能出现:

  (1)按分母相同和不同来分。

  (2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。(板书)

  师小结:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?

  6.揭示概念,引出课题

  133456447411的意义。

  学生自学课本第69页。

师:同学们从课本中了解到分子比分母小的分数叫什么?分子比分母大或分子和分母相等的分数又叫什么呢?(师根据学生的回答补充板书)让学生根据老师的板书齐读概念一遍,加深印象。

  师:这就是我们这节课探究的'内容:真分数和假分数。(板书课题) 7.你能分别举几个真分数或假分数吗?老师也可多举几个等于1的假分数让学生辨认。

  探究二:真分数和假分数的特征

  1.师:通过刚才的学习,我们知道了什么样的分数是真分数,什么样的分数是假分数,那么同学们知道它们与单位“1”之间有着怎样的关系吗?学生猜想。

  2.进行验证:结合对两组图形的观察,说出理由。

  3.学生独立思考,再在小组内交流自己的想法。

  4.全班交流,达成共识:真分数小于1,假分数大于1或等于1。(板书)

  5.师:真分数和假分数有着怎样的联系和区别?(在比较中让学生对于真分数和假分数的意义和特征有较完整的认知,加深学生的理解)

  (三)训练与应用

  1.教材70页做一做的第1题(可采用抢答的形式)

  师: 判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?(强化学生对真分数和假分数意义的理解)

  2.判断

  ①真分数都比1小。( )

  ②假分数就是分子比分母大的分数。( )

  ③真分数一定小于假分数。( )

  ④小于的真分数只有5个。( )

  3.教材70页做一做的第2题

  ①学生独立描点。(师帮助学生理解直线上的单位“1”,可举例说明如何描)

  ②看一看,表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。从而让学生看到真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在直线上1或1的右边,进一步体会到真分数都小于1,假分数等于、大于1。

  (四)小结与提高

  结合本节课的学习过程及老师的板书谈谈自己的收获,对所学知识进行回顾和梳理。教师适当参与,对于学生疏漏的知识点给予恰当的提问评价学生的学习表现。

《真分数与假分数》教学设计5

  【教学内容】

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第69页

  【教学目标】

  1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

  2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。

  3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。

  【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。

  【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

  【教学准备】多媒体课件

  【教学流程】

  一、合作交流中学

  1、创设问题情境:

  (1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?

  (学生任意说出分母是4的分数。如: 、 、 、 、 , ……)

  (2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:

  (学生可能会表示出 、 、 、 )

  2、自主探究:

  怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解 是把一个圆看作单位“1”, 平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚 的意义。突破本节课的难点。)

  3、利用对 的理解,用分数表示图中的阴影部分。

  ( ) ( ) ( ) ( )

  【评析:整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

  二、观察比较中得

  师:老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

  1、自主分类:四人小组讨论分类方法。

  2、生汇报分类情况,可能出现:

  (1)按分母相同和不同来分;

  (2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

  (3)按分子能否是分母的倍数分。

  (师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)

  师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?

  3、学生自学课本第69页。

  4、交流真分数和假分数的意义:

  师:从书上你都了解到什么?

  (1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

  (2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

  这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书:真分数和假分数)

  5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)

  [评析:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的`学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]

  三、巩固练习中提升

  1、基础练习:

  (1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

  (2)、判断(师口述)

  ①真分数都比1小。( )

  ②假分数就是分子比分母大的分数。( )

  ③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了 54 个。( )

  【评析:这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

  3、提高练习:把下列分数用直线上的点表示:

  学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。

  (1) 判断哪些是真分数,哪些是假分数?

  (2) 出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。)

  (3) 猜测真分数和假分数在直线的位置。

  (4) 在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

  (5) 通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)

  【评析:这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破。】

  4、不定性开放题:(出示表格,学生观察,教师指导方法)

  1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……

  1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……

  1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……

  1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……

  (1) 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

  (2) 可能找出每一行中特殊的假分数。

  (3) 进一步观察真分数,看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)

  (4) 按行观察:每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数: (a是非0自然数)思考:当 ( )时, 是真分数,当a( )时, 是假分数。

  (5) 按列观察:用一个分数表示第六列所有的分数吗?

  ( 是非0自然数 )思考:当 ( )时, 是真分数,当 ( )时, 是假分数。

  (6)用一个分数表示所有的分数:

  ( 、b是非0自然数 ) 思考: 是真分数还是假分数?

  【评析:该练习加强了学习方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

  【评析:整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知。】

  四、总结回顾中延伸

  1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。

  课堂闪亮星

  评价内容

  认识并理解真分数和假分数的意义 掌握真分数和假分数的特征 认真倾听

  别人发言 与同伴合作

  积极思考问题

  自我评价

  【评析:该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

  【板书设计】

  真分数和假分数

  真分数: 分子比分母小的: … (小于1)

  分子等于分母的: …(等于1)

  分子大于分母的: …(大于1)

  【评析:将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点,便于学生回顾和梳理所学知识,起到了画龙点睛的作用。】

  【设计思路】

  学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础,但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的,认识的分数都是真分数,而现在,引入了假分数,这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固,而假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不明白。因此,建构对假分数意义的理解是个关键,同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程显得尤为重要。

  而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,促进了学生的发展。

  在整个的教学过程的设计中,教师充分体现了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进,从而获得最佳的教学效果。尤其在“ 怎样用图来表示?”这个环节中,使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中,通过让学生自主分类、说标准,充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中,调动了学生学习的积极性,活跃了学生的思维,使学生尝到了自己获取知识的乐趣,充分体会到了学习的乐趣,提高了学生自主探索、合作交流的能力。

  本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中,充分感受与体验知识的发生和发展过程,促进学生的全面发展。

《真分数与假分数》教学设计6

  学情分析:

  学生在三年级已经初步认识了分数,知道各个部分的名称,会读、写简单的分数,前边又学习了分数的意义,熟悉了单位“1”、分数单位、分数与除法的关系等知识,为学习本节课学习打下了基础。另外一部分学生由于提前学习了这部分的知识,有了对真分数和假分数的初步了解,但是假分数的产生意义是什么,它和真分数的区别在哪里?在单位“1”不够的时候怎样理解?学生还存在很多盲点。

  教学目标:

  知识与技能:能正确读写假分数和带分数,了解真分数、假分数和1的关系。

  过程与方法:结合具体情境,让学生经历假分数与带分数的产生过程,理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义,渗透数形结合和分类的数学思想。

  情感态度与价值观:能够主动参与数学活动中,体验数学与日常生活密切相关,对学习有浓厚的兴趣,使之乐学、爱学。

  教学重难点

  重点:让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中,具体体会真分数与假分数产生的背景及其实际的含义。

  难点:用假分数和带分数表示同一事物,感受假分数与带分数的关系。

  教学准备

  圆片、月饼图若干张、彩笔等。

  教学过程:

  一、基于旧知,分享问题

  1、同学们:最近我们一直在学习分数,关于分数,你都学会了什么?

  生1:分数的意义,什么是分数

  生2:分数单位

  生3:分数墙

  2、关于真分数,假分数,(板书课题)你有听说过么?(听说过)谁能举一个真分数例子?谁能举一个假分数的例子?

  3、师:看来你们都已经认识了真分数和假分数,是不是可以下课啦?

  生:不能

  师:为啥?

  生1:我还不知道为什么有真分数?假分数?

  师:你想知道它们是怎么产生的'?(板书:产生)

  生2:到底什么是真分数?什么是假分数?

  师:你想知道它们的意义(板书:意义)

  生3:真分数假分数有什么区别?

  师:你想知道它们的区别和联系(板书:区别联系)

  生4:平时分若干份,取其中一份或几份叫分数,这假分数分子比分母大?怎么分呢?

  生5:生活中怎么应用?

  4、看来同学们还想更深入地学习真分数和假分数,带着“为什么会有假分数?什么是假分数?区别?假在哪?”这些问题,我们继续研究。

  (设计意图:坚持以学生为本,一开课直接用课题来设疑,开门见山,直奔主题,从学生学情出发,通过师生交流,准确了解学生已有知识基础和生活经验,再引导学生发现新问题,并大胆提出问题,很好的培养了学生问题意识,为后面学生自主探究奠定了基础。)

  二、引导探究,分享交流

  1、大家提了这么多问题,接下来怎么办?这些问题是谁提出来的?应该谁来解决?(我们学生自己)

  2、请4人一个小组讨论你们能解决哪些问题?尝试解决;哪些问题需要和老师一起研究?

  3、小组汇报解决了哪些问题。

  4、关于还没有解决的问题,我们一起来思考一件事,请看!把一个圆作为单位“1”,你能表示出四分之几?

  请1生上台展示自己的表示方法。

  还能表示吗?

  (设计意图:凸显以学定教,由学生提出解决问题方法,老师巧妙引导小组有效探究,经学生积极交流,老师顺势追问,在最佳时机引导学生辨析,在争辩中明晰知识,渗透数形结合的思想。)

  5、那我们接着表示分数,表示完了我们就下课。

  追问:表示不完?那真分数和假分数有什么共同点?假分数到底假在了哪里?

  (设计意图:追问真假分数的区别,在教材基础上将学生引向深度思考,在讨论中深刻地体会假分数与真分数的区别和联系。)

  6、我们一起来看一个故事,中秋佳节,唐僧念完经吃了多少块月饼?(四分之三)降妖除魔的悟空吃得多,吃了多少?(四分之四)也就是1块月饼。八戒饭量大,吃了多少?(一又四分之一)学生看着老师黑板贴的月饼图说分数。

  (设计意图:利用学生感兴趣的熟知故事激发探究兴趣,学生结合情境理解了带分数的概念,写作和读作,明确了真分数、假分数、带分数和1的关系。)

  7、同学们,貌似了解的知识,我们通过发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,深入地了解了分数的产生、意义、和区别。我们再来看看,我们在分析和解决问题的时候用到了什么方法?(数形结合)

  数学家华罗庚曾经说过,数缺形时少直观,形缺数时难入微。带着问题去学习、思考,会让我们学习地更深入,更丰富。

  (设计意图:引导学生回忆探究过程,使孩子感受到解决问题策略和方法的重要性,较好的落实了课标中的四基四能。)

  三、层次练习,分享收获

  1、以5为分母说出3个真分数,3个假分数。

  2、上面的方框里填上适当的假分数,在下面的方框里填上适当的带分数。

  3、如果a分之五是真分数,那么a=()。(a≠0)

  (设计意图:本着少而精的原则,三个练习由易到难,逐步拔高,每道题都有一个点,都需要一定的观察,思考方能解决,让学生理解分数的数序,并进一步理解假分数与整数、带分数的关系;加深学生对真分数、假分数的概念的理解,较好的培养了学生解决问题的能力

  四、总结分享成果

  1、同学们,本节课你有哪些收获?

  2、你能不能用一个分数来总结这节课自己的表现?

  (设计意图:本着学生全面发展的理念,引导学生梳理本节课的重点知识内容的同时,还引导生生、师生、以及自我的多元化评价,为后面继续学习奠定了较好的思想方法基础,最后学生用本节课学习的分数知识总结自己表现,学以致用,体会到了数学与生活的关系)。

《真分数与假分数》教学设计7

  教学目标

  (一)使学生认识真分数和假分数,并掌握它们的特征,了解它们之间的联系和区别。

  (二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。

  (三)培养学生观察,比较和抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。

  教学重点和难点

  (一)真分数和假分数的特征。

  (二)等于1的假分数。

  教学用具

  投影片,图片,小黑板。

  教学过程设计

  ()复习准备

  1.在括号里填上表示图形中阴影部分的分数:

  2.说出表示图形里阴影部分的分数,再说出它的分数单位,它有几个这样的单位。

  3.用分数表示直线上的点。

  教师:把直线上0到1这段看作单位“1”,1到2,2到3之间也都是单位“1”。

  教师:把单位“1”平均分成了几份?表示这样的1份,2份,3份,4份的数各是多少?

  教师:要表示这样的5份是几分之几?7份是几分之几?

  教师依次在数轴上点出几个点,请学生用分数表示。学生口述教师

  教师:(指板书)根据分数的意义,我们写出了很多的分数,下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题:真分数和假分数。

  ()学习新课

  1.认识真分数和假分数

  (1)教师:请观察黑板上的分数,比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。

  学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书:

  教师:我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。板书:第一组后补出“真分数”,在第二、三组后补出“假分数”。

  教师:请说出3个真分数,3个假分数。

  线段数。说一说这两个分数的意义?这样的分数等于多少?(等于1。)

  教师:请观察第一,三组的`分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律?

  学生讨论,汇报后老师板书在真分数后补出:真分数小于1;假分数后补出:假分数等于或大于1。

  (3)教师:请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数?哪一段上的点表示的是假分数?

  学生口答后,教师小结:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系,而课题却是真分数和假分数。

  练习:(投影片)

  1.下面分数中哪些是真分数?哪些是假分数?

  2.把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上,其余同学写在本上。)

  3.把假分数化成整数。

  些分数,问:它们有没有共同的特点?

  教师:这些假分数还可以用什么数来表示?

  教师:这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数?这样计算的依据是什么?(分子除以分母,分数与除法的关系。)

  学生口答教师板书:

  学生口答教师板书,要求说出算理。

  教师:说一说怎样把假分数化为整数?

  本上。)

  ()巩固反馈

  1.说出四个分母是7的真分数。

  2.说出3个分数值是1的假分数。

  3.说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数。

  4.把下面这些分数化为整数。(口答)

  5.判断正误,并说明理由。

  (1)分母比分子大的分数是真分数;( )

  (2)假分数的分子比分母大。( )

  数?

  ()课堂总结与作业

  1.真分数,假分数,假分数化整数的方法。

  2.作业:课本 100页练习二十一,1,2,3。

  课堂教学设计说明

  本节课要通过真分数,假分数的认识,使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数,使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1,假分数等于或大于1的特征,这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后,再通过设问,让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。

  新课教学分两部分。

  第一部分学习真分数,假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况,了解真分数,假分数概念;引导学生比较分数值与1的大小关系,认识真分数和假分数的特征;利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系,掌握它们的分界点是1。

  第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数;理解和掌握假分数化整数的方法。

《真分数与假分数》教学设计8

  教学内容:

  新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册,第69页“真分数和假分数”。

  教学目标:

  知识与技能:通过有效的数学活动,使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真假分数。

  过程与方法:通过有效的数学活动,使学生经历探究的过程,让学生在自主探究与合作交流中学习,培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

  情感态度价值观:让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。

  教学重点:

  深入理解分数的意义,正确把握真分数和假分数的差别。

  教学难点:

  正确地表示假分数的意义。

  教学准备:

  多媒体课件、图片、小黑板。

  教学过程:

  一、创设情境、成语游戏

  1.听成语,说分数:一分为二、百里挑一、十拿九稳、十全十美、百发百中。

  老师说成语,学生说出相应的分数,师生共同评价。

  2.复习“分数的意义”和“分数单位”。

  设计意图:(我先设计一个猜数小游戏激发学生的学习兴趣,然后又复习上节课的知识,为本节课的教学作铺垫。)

  二、探究新知

  1.创设情境,导入新课

  同学们,在上节课我们学习了分数的意义及分数与除法的关系,今天这节课我们将继续学习有关分数的知识“真分数和假分数”。看到这个课题,同学们可能有些疑惑,生活中的商品有真有假,怎么分数也有真有假呢?让我们一起来揭开这个谜,好吗?

  2.看图写分数(课件出示)

  学生独立写出分数,师巡视指导,指明说出分数的意义。

  3.学生自学课本第69页。

  4.引导学生将六个分数进行分类。

  ①学生分组进行分类。

  ②小组交流分类情况。

  ③组长汇报并说出分类理由。

  第一种:三分之一、六分之五、四分之三分成一类,三分之三、四分之八、五分之十一分成另一类;

  第二种:三分之一、四分之三、六分之五、三分之三分成一类,四分之八、五分之十一分成另一类;

  第三种:三分之一、四分之三、六分之五分成一类,三分之三分成一类、四分之八、五分之十一分成另一类;

  ④教师用集合圈板书学生的分类。

  ⑤课件出示数学家的分类,教师点评,肯定学生的第一种分法。

  5.精讲点拨真分数和假分数的特征。

  ①引导学生发现:像这样分子比分母小的分数,在数学上它们有一个名称叫真分数。

  ②引导学生发现,像这样分子比分母大,分子与分母相等的分数叫假分数。

  ③屏幕出示概念,学生齐读。

  ④找生列举出几个真分数和假分数。

  6.辨析真分数和假分数的特点。

  ①小组讨论:观察真分数和假分数它们有什么特征?真分数和假分数与1相比,是大于1还是小于1呢?为什么?

  ②学生结合实物图分组交流。

  ③汇报、引导小结。

  真分数﹤1≤假分数

  设计意图:(让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。)

  三、巩固练习

  1.基本练习

  下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

  2.分层练习,巩固概念

  判断:

  (1)假分数都比1大。()

  (2)2/55/53/4这三个分数都是真分数。()

  (3)分母比分子大的分数是真分数。()

  (4)假分数的分子不小于分母。()

  3.拓展练习

  分母是2、3、4、5的真分数分别有几个?真分数的'个数与它的分母有什么关系?分母是6的真分数有几个?分母是10的呢?

  让学生列举出所有分数,引导发现真分数的个数总比分母少1。

  设计意图:(整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知,使数学教学变得更有活力、更有价值,从而达到学以致用的目的。)

  四、梳理知识、总结升华:

  1.说说你这节课的收获?

  2.用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现?

  3.老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现。

  老师今天告诉同学们一个成功的秘密,想知道吗?(1/100的天才+99/100的努力=100/100的成功)祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获,有更优异的表现!

  设计意图:(该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。)

  五、布置作业

  小组合作,以本节课所学知识为主,为下节课设计一组复习题。

  设计意图:(让学生小组合作设计复习题,既培养了学生的合作意识和创新意识,又加深了对新知识的理解掌握。)

  六、板书设计

  真分数和假分数

  分子比分母小的分数叫做真分数。(小于1)

  分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。(大于或等于1)

  分母:2345678910

  真分数个数:123456789

  真分数的个数总比分母少1。

  设计意图:(将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来,突出了本节课的重点,便于学生回顾和梳理所学知识,起到了画龙点睛的作用。)

《真分数与假分数》教学设计9

  教学内容:

  真分数和假分数,教科书第38—39页的例2、例3,“练一练”和练习七的1~4题

  教学目标:

  1、使学生认识真分数和假分数,能正确判断真分数与假分数,加深对分数认识的理解。

  2、进一步培养学生的数感,培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。

  教学过程:

  一、复习引入

  把“1”平均分成了()份,涂色部分表示(一)。

  师问:3/8表示什么?谁能说一说什么是分数?什么是分数单位?

  二、教学新课

  1、谈话引入:今天我们继续学习分数的有关内容。

  2、教学例2。

  (1) 出示例2及图。

  师问:把1个圆看作“1”,怎样用涂色部分来表示1/4、3/4和4/4呢?学生在书上完成涂色。

  指名说一说:你是怎样涂色的'?

  师追问:都是把单位“1”平均分成了几份?每份是几分之几?涂色部分各表示几分之几?每个分数例各有几个1/4?

  学生回答,教师板书。

  师追问:4个1/4就是多少?怎样涂色(涂满)

  要表示5个1/4,应该怎样涂色呢?(用2个图形)

  指出:用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4需要师问:5个1/4用分数怎样表示呢?(5/4)5/4里有几个1/4?(5个)说一说5/4表示什么?(把“1”平均分成4份,表示这样5份的数)

  2 探索发现。

  师问:通过刚才的涂色,你有什么发现,生答:涂色部分不满单位“1”时,分数的分子比分母小:涂色部分正好是单位“1”时,分数的分子与分母相等;涂色部分超过单位“1”时,分数的分子比份平大。

  3 、教学例3。

  (1) 出示例3

  师问:你能用涂色部分表示下面的分数吗?

  学生独立完成涂色。展示学生作业,讨论两个问题。

  1表示每个分数,分别要涂几个1/5?

  2表示10个1/5用了几个圆?表示13个1/5用了几个圆?

  指名回答,让学生说说自己的想法。

  (2)指导分类

  师问:比较例2、例3中的这些分数,你能给它们分分类吗?

  学生在小组中交流。汇报分类结果,重点让学生说出自己的想法。

  揭示概念

  师:分子比分母小的分数叫做真分数;

  分子比分母大活着分子和分母相等的分数叫做假分数。

  (3) 板书课题:说一说自己是怎样理解真分数、假分数的。

  真分数、假分数各有什么特点?

  学生自己小结。

  4、完成“练一练”

  (1)、完成第1题

  师问:应把什么看作单位“1”?(右边两组图应该把1个长方形、一个三角形看作单位“1”),哪些分数是真分数?假分数有些?

  (2 ) 完成第2题。

  学生在小组中说一说。

  三、巩固练习

  1 、 完成练习七第1题。

  (1)、学生独立描点。

  (2)、指导观察:真分数集中分布在0~1之间,假分数分布在从1开始向右的部分。师问:这样分布说明什么?(真分数小于1,假分数大于或等于1)

  2、完成练习七第2题

  学生独立完成。

  师追问:有什么发现?(分母是8的真分数有7个,分子是8的假分数共有8个),分母是8的假分数有多少个呢?

  3、完成练习七第3题

  学生独立完成,集体校对

  4、完成练习七第4题

  学生在书上完成填写。交流汇报结果

  师追问:你是怎么想的?

  四、课堂总结

  师:今天你又有哪些收获?跟大家说说你的收获!

《真分数与假分数》教学设计10

  教学内容:新课标人教版五年级下册第69页真分数和假分数

  一、 教材分析

  本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸,又是对原来分数理解的又一次补充。可见,通过学习真分数、假分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,也有利于培养学生关于分数的数感,同时也下节课学习带分数打下基础。

  二、 学生分析

  在三年级认识分数阶段,学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的,由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数,而现在,引入了分子比分母大和分子等于分母的分数,这就需要学生打破原有的部分与整体的观念。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固,但假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不完全理解。因此,突破学生原有的认知基础是个关键,教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程十分重要。

  本节课:采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间,让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中,加深学生对知识的理解,提升思维水平,提高抽象、概括等能力,而教师是学习的组织者、引导者与合作者。

  三、学习目标

  1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

  2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的'抽象概括能力。

  3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。

  教学重点:真分数和假分数的意义和特征。

  教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 教学准备:多媒体课件

  四、教学过程

  一、合作交流中学

  前面我们已经学习了分数的有关知识,今天我们继续研究有关分数的内容。

  1、出示□/4,这个分数有可能是四分之几?

  (学生任意说出分母是4的分数。如:1/4、2/4、3/4、4/4、5/4,7/4……)

  2、学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:

  (1)学生会表示1/4、2/4、3/4、4/4

  12344444

  (2)重点探究5/4的意义。(让学生通过观察理解5/4是把一个圆

  看作单位“1”, 平均分成4份,表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。)

  3、利用5/4的经验和理解用分数表示图中的阴影部分。

  【设计意图:整个环节,我对课堂教学进行了充分的预设,从学生

  已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

  二、观察比较中得

  师:同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分,老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

  1、四人小组讨论分类方法。

  2、生汇报分类情况,可能出现:

  (1)按分母相同和不同来分;

  (2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

  (3)按分子能否被分母整除分。(师根据学生回答把第二种分类方

  法板书在黑板上)

  师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有自己的名字,想知道吗? 3、学生自学课本第69页。

  4、交流真分数和假分数的意义:

  (1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

  (2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

  今天这节课我们就来学习真分数和假分数。(板书:真分数和假分数) 5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

  [设计意图:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破,对于真分数和假分数概念的揭示,难度不大,所以我采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。]

  三、巩固练习中提升

  1、举一些分数生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?

  2、判断(师口述)

  (1)真分数都比1小。()

  (2)假分数就是分子比分母大的分数。()

  5(3)妈妈买了一个月饼,我一口气吃了 个。() 4

  【这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

  3、把下列分数用直线上的点表示:

  1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6

  0 1 2 3

  学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。

  (1) 判断哪些是真分数,哪些是假分数?

  (2) 出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。)

  (3) 猜测真分数和假分数在直线的位置。

  (4) 在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

  (5) 通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集

  中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)

《真分数与假分数》教学设计11

  学习内容:新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册,第69页“真分数和假分数”第一课时。

  学习目标:

  1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。

  2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式。

  3、学生能渗透数形结合的数学思想,体验数学与现实生活的密切联系。

  学习重点:真分数和假分数的意义和特征。

  学习难点:假分数的意义的理解。

  学习准备:多媒体课件

  学习过程:

  一、创设情景:

  1、复习:什么叫分数?

  2、用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)

  请学生分别说出每个分数的意义。

  [设计意图]我以复习上节课的知识导入,为本节课的学习作铺垫。

  二、自主探究,学习新知:

  1、提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1 大还是比1小?并说明理由。

  2、学生观察后,试着回答。

  学生:(第一个圆)平均分成了3 份,这样的3 份也就是一个整圆,表示1 ,而阴影部分只有1 份,所以比l 小。

  再请学生分别说出另外两个分数。

  3、观察这几个分数,你有什么发现?

  [设计意图]你有什么发现?这样一个具有挑战性的问题能引发他们学习的热情,激发学生的探究欲望。

  引导1:从分子和分母的大小方面进行比较。

  这些分数都是真分数,你能归纳一下怎样的分数是真分数吗?试着写一写。

  ——分子比分母小的分数叫真分数。

  引导2:从这些分数与1的大小方面进行比较。

  比较一下这些分数和1的大小关系,你能发现什么?

  ——真分数都小于1。

  4、你能写出三个真分数吗?写出来后读给同桌听一听。

  5、出示例2 中图形的课件。

  (1)我们以前所提到的分数一般都是真分数,下面我们要来认识另外的一种分数,它叫假分数。

  (2)同学们猜一下怎样的分数叫假分数?假分数和1比较大小,会怎样?

  6、请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

  提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?

  老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

  7、观察这几个分数,你有什么发现?

  引导1:比较分子和分母的大小。

  怎样的分数叫做假分数?

  ——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

  引导2:根据假分数的实际意义,结合上面的图形来理解。 比较假分数和1的大小关系,你有什么发现?

  ——假分数大于或等于1。

  8、相信你能写出三个不同的假分数!写出来和同桌读一读。

  9、现在我们所了解的分数都包括哪些分数?——分数(真分数和假分数)

  我们一起回忆,什么是真分数,真分数的特征是什么?什么是假分数?假分数的特征是什么?

  [设计意图]学生通过观察、比较、分类,让学生概括出真分数与假分数的概念,内容安排合理,体现了知识间的内在逻辑.力求让学生自己探索发现、概括理解真分数、假分数的.意义,突出学生的主体意识,联系生活实际,培养学生的数感,突出培养学生的创新精神和实践能力。

  三、方法应用:

  1、基础练习:

  (l)学生先独立完成第1 题,然后订正。

  (2)学生再独立完成第2 题,引导学生观察:表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?你发现了什么?

  引导:真分数在直线上的哪个部分?假分数呢?真分数和假分数在直线上的分界线是?1呢?

  ——真分数小于1,假分数大于1或等于1。

  [设计意图]通过数形结合可以让学生很明了的发现真分数、假分数与1的关系。

  2、扩展练习:见课件

  [设计意图]在练习的过程中发展了学生的数学思维能力,也巩固了所学的知识。

  四、梳理知识、总结升华:

  1、说说你这节课的收获?

  2、用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现?

  3、老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现。

  老师今天告诉同学们一个成功的秘密,想知道吗?( 1/100的天才+99/100 的努力= 100/100的成功)祝同学们在今后的学习生活中有更大的收获,有更优异的表现!

  [设计意图]结合生活实际,让学生体验数学与生活的联系。

  五、布置作业:

  小组合作,以本节课所学知识为主,为下节课设计一组复习题。

  [设计意图]课外作业的设计,给学生提供了一个充分动手、动口、动脑的平台,培养学生的创新能力。

  六、板书设计:

  真分数和假分数

  真分数:分子<分母、真分数<1

  假分数:分子≥分母、假分数≥1

  [设计意图]板书简洁明了,突出本课的重难点。

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