《比的应用》教学设计15篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的《比的应用》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《比的应用》教学设计1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念：
本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤
教师活动学生活动
一、复习旧知
引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
1、出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的'思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式5/X=1/8000并计算。
三、尝试练习
巩固提高1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习
在图中表示医院的位置。
学生练习后交流
四、全课总结
回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
五、知识拓展
激发兴趣P51“你知道吗？”
1、收集地图资料，展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看
阅读后适当交流
《比的应用》教学设计2
教学内容：
应用题例1
课时目标：
1、使学生理解连乘应用题的数量关系。
2、理解两种解法的思路，掌握两种解题的方法。
3、知道用一种解法检查另一种解法的正确性。
教学重点、难点：
掌握两种方法解题的思路，并掌握解题方法。
板书设计：
应用题
（一）每箱卖多少元？
（二）5箱有多少个？
（学生板演处）
教学程序：
一、创设情境
师：“六一”儿童节就要到了，为了把我班打扮得漂漂亮亮，想买一些彩丝，买两捆，每捆10条，每条5角，请同学们算一算，一共要花多少钱？
二、自主探究
1、学生读题，理解题意。
2、学生自己完成，教师巡视，把学生不同解法板演到黑板上。
（一）2×10=20（条）
（二）10×5=50（角）
20×5=100（角）=10（元）
50×2=100（角）=10（元）
学生讨论：那种方法准确，每一步求什么？
3、列综合算式该怎样做？
学生自己列综合算式交流讨论
师强调列综合算式时要注意使用小括号。
三、巩固练习
做一做
学生独立完成然后指名板演并说说你的想法。
四、实践应用
练习二十二第4、5题
独立完成，再订正。
五、交流收获
今天，我们学到了什么？
六、作业（略）
《连乘应用题》教学反思
我采用了“引出问题——自主探究——小组合作——集体讨论——归纳总结——深化知识的思路进行教学的。在教学中，教师要给予学生充分的时间，注意保护学生的创造性思维，对有创新的学生，要给他发挥自己想象能力、思维能力的`空间及表现自己的机会。同时，注意挖掘学生的想象潜能，激发学生的创新意识，发展学生的逻辑思维、语言表达及创新能力。我觉得在新课标的指引下只要学生能够合理推理解答，求出问题的答案，教师就应给予肯定。但教师不必要强求所有的学生都能这样解答或直接告诉学生，还可以有其他的解答方法。只要学生用自己的知识经验，通过分析、想象、思考，合理推理后，能自圆其说，教师就应给予鼓励、肯定和赞扬。
《比的应用》教学设计3
教学内容：
课本 练习五
教学目标：
通过练习使学生进一步掌握有关倍数的三步计算应用题，能正确熟练地解答此类应用题，促进学生综合分析能力的提高。
教学重点：掌握有关倍数的三步计算应用题
教学用具：幻灯、小黑板
教学过程：
一、基本训练
1、口答
同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。
⑴红花做了多少朵？
⑵黄花的红花一共做了多少朵？
⑶红花比黄花多做了多少朵？
学生口答老师板书，同时问其他学生各步所表示的意义
2、说图意并列式
11岁
小明：
大6岁
爸爸：
大25岁
爷爷：
二、补问题，再解答。？岁
补充完整使应用题使其成为三步计算应用题。
校园里有月季花46盆，菊花的盆数比月季花的3倍少20盆。 ？
三、基本练习
1、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的'数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？
2、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量比油菜的2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？
3、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？
4、红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？
四、编题练习
要求学生自己编一题 倍数关系的三步计算应用题。
一人编好后，前后4人任选一题，进行解答，再一起批改。
五、课堂作业
课本 练习五 第3-6题
《比的应用》教学设计4
【教学内容】苏教版五年级数学下册第119至120页内容。
【教学目标】
1.使学生在学习数学中，进一步体会数学知识与实际生活的联系，能综合运用学过的数学知识和方法解决生活当中的各种实际问题。提高解决问题的能力
2.使学生在自觉整理复习知识中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感。
【课前要求】
1.每名学生收集统计图或一些分数表示的信息；
2.每名学生制作一张日历卡。
3.收集本学期与生活应用有关的题型。
【教学过程】
一、谈话引
入学是为了用，本学期同学们学习了很多数学知识，请同学们说说这些数学知识都帮你解决了哪些生活中出现的问题。
1.拿出收集到的与生活应用有关的题型，四人小组人单位，互相交流；
2.个别上台汇报结果。
【设计意图：数学源于生活，用于生活。让学生将各自的体会进行交流，增加了认识的宽度，同时激发了学生的积极性。】
二、教学第25题。
让学生拿出收集到的统计图或分数表示的信息，在小组当中交流。请个别学生上来汇报自己的成果与心得（你收集到的是什么数据，从这些数据当中你看出了什么？）。
【设计意图：学生有可能对同一统计图会有自己不一样的理解，互相交流，分享心得与意见，能进一步加深学生对统计图的认识。】
二、 教学第26题。
拿出日历卡。理解题意，明确要求，只能横着框。尝试完成。 用投影配合展示结果。
【设计意图：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。】
三、教学第27题。
1.说出分母是8的最简真分数有哪几个？它们的和是多少？（让学生迅速动笔，在规定的时间内完成，汇报）
2.再任选几个整数，分别写出用这几个数作分母的所有最简真分数，并求出每组真分数的和。（每人选两个整数，并写出用这个整数作分母的所有最简真分数，再求出和。）
3.你发现了什么规律？
（任何一个比2大的整数，用它作分母的'所有最简真分数的和一定是整数。）
【设计意图：通过自己的实际操作，培养学生学会发现规律、总结规律。】
四、教学第28题。
学生独立完成，用投影展示结果。
【设计意图：培养学生位置感与方向感。】
五、教学第31题。
读题，理解题意。学生尝试做游戏。
要想取胜，可以倒过来推想（自己最后一次取之前，应该留几根给对手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根数必须是4的倍数。再次尝试游戏。
说说取胜的策略。
【设计意图：游戏中学，游戏中发现规律，远比在枯燥的笔算中要有效果。】
六、教学第29题。
小组交流。
汇报结论，注意表述的正确性。
七、课后延伸第30题。
分组课后完成测量、计算。
【设计意图：课后作业，紧密地与生活联系在一起，进一步体现小组合作的重要性，加强小组合作意识。】
八、总结。
说说本节课的收获与自己的不足。
《比的应用》教学设计5
设计思路：
本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。
教学内容：
六年级上册比的应用
教学目标：
1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。
2、能正确解答按比例分配问题。
3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。
教学重点：
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：
掌握解题的关键。
教学过程：
一、创设情境，感受价值
1、师：同学们，大家平时放过东西吗?
2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)
注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?
3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。
注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。
二、探究教学
1、探究例题
呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1
师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?
师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)
(3)展示结果
根据学生的回答板书解题方法
第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二种：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。
2、揭示课题
师：像这样把一个数量按照一定的.比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何检验答案是否正确呢?
讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?
指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。
三、巩固练习教材做一做。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获?教学反思：
1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。
2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。
《比的应用》教学设计6
第四课时
教学内容
应用题（教材第137页总复习第8～10题，教材第140页练习三十四第12一15题）。
教学要求
使学生进一步掌握应用题的一般解题步骤，正确地分析应用题中数量间的关系，可以根据具体的题目，既能按照一般的分析思路进行解答，又能根据题里已知条件间的.特殊数量关系，选用简便方法解答，从而提高学生分析和解决问题的能力。
教学步骤
一、基本数量关系的训练
平均每小时行的路程=（）÷时间
两地距离○（）=相遇时间
实际产量○（）=计划产量
提前的天数=（）○（）
二、复习应用题一般的解题步骤
1.说一说解答应用题一般的解题步骤。
2.补上问题再解答：
（1）小龙有三盒彩色粉笔，共72支，又买了两盒，？
学生可能补的问题：
①现在小龙共有多少支彩色粉笔？
②又买了多少支彩色粉笔？
把问题补充完整后，让学生自己分析，列综合算式计算，教师指名口头分析数量关系并说出算式，教师板书。第①题有两种解法，教师要给予肯定。②题是①题的一部分。
（2）两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出，？
学生可能补的问题：
①开出后几小时两车相遇？
②相遇时两车各行多少千米？
③相遇时甲车比乙车少行多少千米？
④开出后2.5小时，两车相距多少千米？
⑤如果甲车先开出1小时后，乙车才开出，还要几小时相遇？
让学生自己分析，逐题解答，可引导画线段图理解。
3.改题。
把上题改成已知相遇时间求两地距离的问题。
学生编题，教师板书，然后让学生自己解答：口述数量关系，并列式，集体讲评。（略）
教师小结：解答应用题可根据四个解题步骤，认真审题，理解题意，对稍复杂的问题可以画线段图帮助理解，分析数量关系，列式计算、解答。做完题要认真检验答案，如有列式错误，必须订正。
三、练习
教材第140页练习三十四第12～15题。
作业辅导
1.吉阳乡原计划18天挖一条是3600米的水渠，实际每天比原计划多挖40米，实际提前几天挖完这条水渠？
2.建筑工地要运走一堆土，原计划每天运240车，30天可以运完。现在要提前15天运完，每天要运多少车？
3.某水利专业队，15人3天可以修水渠135米，照这样计算，增加5人再修6天一共可修水渠多少米？
4.某电视机厂四月份（30天）计划生产电视机1080台，实际头7天就生产了420台。照这样计算：（1）可提前几天完成任务？（2）全月可以超产多少台？
《比的应用》教学设计7
教学目标：
1、进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
教学难点：
进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。
训练点：
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学方法：
观察发现法。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题：
（一）复习百分数的意义及一个数是另一个数的百分之几、一个数比另一个数增加或减少百分之几。
师：同学们，再过几天我们国家将迎来一个庆典，你们知道是什么吗？（中国建国60周年）在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，空中梯队12个。你能提出哪些与百分数有关的数学问题呢？
1、装备方队是空中梯队的百分之几？
2、空中梯队是装备方队的百分之几？
3、空中梯队比装备方队少百分之几？
4、装备方队比空中梯队多百分之几？
生解答并讲解题思路。
小结：以上4个问题虽然不同但解题思路都是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，同学们对于知识间的相互联系、转化理解得不错。如果我们把题目变换一下，你看看还是这样的类型吗？
（二）题型变换，重新组合：
1、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中梯队12个，装备方队比空中梯队多150%。装备方队有多少个？
师：还是求一个数是另一个数的百分之几的问题吗？
2、揭示目标，板书课题。
（意图：创设生活情景，激发学生学习的兴趣，逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心。）
二、合作探究，归纳总结：
（一）求比一个数增加百分之几的数
例1、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中梯队12个，装备方队比空中梯队多150%。装备方队有多少个？
1、尝试解答：
⑴已知的条件和问题。
⑵估算，为什么这样想。
⑶小组讨论解题方法。
⑷反馈，订正板演（借助线段图分析数量关系）。
⑸算法的多样化。
⑹择优并说一说为什么方法最优。
2、小结：
借助线段图分析清题目中的数量关系；把“求比一个数增加百分之几的数”的问题转化为旧知“求一个数的百分之几是多少”。
（二）求比一个数减少百分之几的数
例2、在建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，空中梯队比装备方队少60%。空中梯队有多少个？
1、分析：与上一道题的异同点。
2、生独立解题。
3、反馈，订正板演（借助线段图分析数量关系）。
4、小结：把“求比一个数增加百分之几的数”的问题转化为旧知“求一个数的.百分之几是多少”。
（意图：学生通过数学的计算方法，结合实际操作，进一步验证最优方法的的合理性。）
三、练习：
（一）巩固练习：
1、练习。要求：只列式不计算。
1）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，徒步方队14个，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？
2）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，空中方队12个，徒步梯队比空中方队多16.7%。徒步梯队有多少个？
3）建国60周年的阅兵中，将有徒步方队、装备方队和空中梯队进行展示。其中，装备方队30个，徒步方队比装备方队少53.3%，空中梯队比徒步方队少14.3%。空中梯队有多少个？
（二）综合实际应用：
1）一个球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度都是前一次高度的40%。如果这个球从20米高处自由落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
2）某商品原价400元，八月份提价20%定价出售，过了两个月，由于滞销，又决定降价20%销售。这种商品的现价和原价相比是提高？还是下降？（一题多解）。
四、总结：
1、认真审题，可以借助线段图分析清题目中的数量关系。
2、利用转化的思想，把新知转化为旧知，运用正确、简便的方法解决问题。
板书设计：
求比一个数增加（或减少）百分之几的数
例1；例2
列式：
《比的应用》教学设计8
教学分析：
按比例分配的练习。
学情分析：
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
教学目标：
能运用比的意_决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的.意义，提高解决问题的能力。
教学策略：
练习、反思、总结。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、基本练习
(一)六1班男生和女生的比是3：2
1.男生人数是女生人数的( )
2.女生人数是男生人数的( )，女生人数和男生人数的比是( ).
3.男生人数占全班人数的( )，男生人数和全班人数的比是( ).
4.全班人数是男生人数的( )，全班人数和男生人数的比是( ).
5.女生人数占全班人数的( )，女生人数和全班人数的比是( ).
6.全班人数是女生人数的( )，全班人数和女生人数的比是( ).
(二)学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个?
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练习
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少?差是多少?
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克?
教学反思：
提高练习的灵活度，以及练习的形式。
《比的应用》教学设计9
教学内容：
课本第52页～53页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三的第1～4题。
教学目的：
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重、难点：
按比例分配的实际应用。
教学过程：
一、导入
1、情境导入
老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢?(让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分)
2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗?该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。(板书：比的应用)
二、新授：
1、教学例1(自己改编)：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本?
对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。
师引导：
(1)题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配50本图书，男女生按3：2进行分配。)
(2)男女生分得本数的比是3：2，是什么意思?(就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。)
(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗?怎样求?
引导学生进行自己解题。
2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑
3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么?再求什么?
4、教学例3。
(1)出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的.几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答。并且把书上的例3做完整。
(5)学生试做“做一做”中的第2题。
先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几?
三、巩固练习。
1.做一做第3题。
2.练习十三的第1、3题。
四、作业。练习十三第2、4题。
《比的应用》教学设计10
【教学内容】
北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意_决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
CAI课件
【教学设计】
教学过程说明
一、创设情境：
1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理?
2、请同学们想一想：你认为怎么分合理?说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分?
(1)小组合作(用小棒代替橘子，实际操作)。
(2)记录分配的过程。
(3)各小组汇报：自己的分法。
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…… ……
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分?
(1)小组合作。
(2)交流、展示。
(3)比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班小班
30个20个
30个20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
(还会出现用整数方法来列式计算的`。)
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：数学故事。(共同探讨方法)
五、总结：
1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
六、【板书】
比的应用
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
《比的应用》教学设计11
一、教学目标
(一)知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
(二)过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备
课件
四、教学过程
(一)创设情境，建立知识网络
1.创设数学情境，复习旧知
师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?
(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)
师：咱们还学过什么相关的知识?
(积不变的规律)
师：怎样可以保证积不变呢?
(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)
师：大家还想到了我们学过的什么知识?
学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?
(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)
除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2.依托知识网络，激发联想
师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么?
(商也可以不变)
师：怎么会想到商有不变的规律呢?
(积有不变的规律，商就应该有不变的规律。)
师：还可以怎样想?
师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规律
【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。
(二)积累经验，掌握研究方法
1.依据联系，提出猜想
(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?
(都是三个量 两个量变，一个量不变)
今天研究的就是商不变，那两个量呢?
板书：被除数? 除数? 商不变
师：被除数和除数是随便变吗?
(要有规律的变)
(3)师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变?
板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变
被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变
被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变
【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。
2.自主探究，举例验证
(1)举例方法指导
师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?
(举些例子来验证猜想。)
板书：验证
师：怎么验证?
(举一些例子。)
师：举什么样的例子?然后怎么办呀?
【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。
(2)自主探究，填写研究报告
学习建议
师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立?
【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。
(3)个人汇报，合作交流
①先验证不成立的猜想
师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。
谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?
②再验证成立的猜想
师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?
师：一个例子能证明猜想一定成立吗?
再看看他的例子?
还有谁也验证的是这一条?说明什么?
师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。
师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?
【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。
学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”， “证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。
3.归纳概括，得到结论
(1)把成立的两条猜想小声地读一读。
能把这两句话合成一句话吗?
同桌同学互相说说。(板书归纳)
(2)追问为什么0除外呢?
在什么地方应用到了商不变的规律呢?
4.应用练习
(1)780÷30，可以怎样解答?
预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。
师：有同学是这样做的`。
出示：
师：这样做对吗?为什么?
学生讨论反馈
预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。
(2)120÷15
师：这道题我们可以怎样解决?
预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。
师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
师：被除数和除数为什么都乘4?
生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。
5.讨论余数
840÷50
师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。
出示
师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少?为什么?
生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。
【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。
(三)巩固练习，深化认识理解
1.口算应用，加深理解
下面的题你会算吗?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗?
商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。
2.顺应结构，建立模型
(四)回顾历程，产生新的思考
1.咱们回顾一下研究的过程。
2.是什么引发了我们今天的猜想?
因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。
3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?
4.补充知识网络(商不变的规律)
乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?
今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。
《比的应用》教学设计12
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．
【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
12.8÷8×10
＝1.6×10
＝16（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）
怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．
8x＝12.8×10
x＝16
答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的`应用题。】
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？
【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、P60---做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】
【板书设计】
解比例应用题
例5： 例6：
单价一定，总价和数量成正比例。 总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包
30x＝20×18
8 x＝12.8×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。
《比的应用》教学设计13
有些好的教学片段，往往在不经意间被你瞬间捕捉。而一堂精彩的数学课，必须有教学理念的支撑，教学方法的落实，学生思维的启发。
比例分配应用题刚上完。我对此有些想法，以便在今后的教学中积累一点有用的东西，以便更好的服务于学生。
一、有价值的问题，激发学生积极思维
导课问题有价值。我处理如下，有45只苹果分给六(1)班的男女同学，你们自己打算怎样分。这样的问题比较开放，不以条条框框限制学生思维，限制学生的思维空间，体现学生主体性发展的过程，充分挖掘每个学生的潜能。
引导问题有价值。如能否根据比例与分数之间的联系来解决比例分配应用题等。问题必须提在点子上，让学生在已有的基础上，运用知识迁移解释问题的解决。一堂成功的数学课就在于师生之间的解释清晰明了的程度。
二、营造机会，寻找思维的切入口
联系导课问题，营造机会。抓住按男女生人数来分作为契机，六(1)班男生21人，女生24人，以班级实际联系比的知识，让学生自编符合课时要求的.应用题。拉进知识与学生的距离，启发学生思维，创造距离机会。
创设跳一跳摘“桃子”的机会，以小坡度多元化来解决问题。如运用多种方法解比例分配应用题的引导。看一下班级的具体人数能解决问题吗?这种是什么方法呢?
三、提供线索条件，让学生尝试摸索
如比例分配应用题解答方法不是一种，赛一赛谁的方法多，并给自己的方法取个名好吗?再如男女生人数比是7比8，你知道了什么?也可以接着给予提示。教学就是要创设一个宽松的环境，鼓励学生思考、讨论、想象。敢于提出自己的独立见解和方法。
四、倡导学生相互解释，验证方案地可行性
现在的学习，是多渠道、多元化、提倡终身学习的学习。学生最终必须得依赖自己，而不是教师，因此他们不得不学会学习。在数学教学中，尽量避免教师的绝对权威，判断学生的是非。应在教师的引导下，逐步应用一些方法让学生用自己的知识来审视自己的思考过程。
最后，针对自己不足提些疑问，希望我的教学反思上交后，帮助我解决一个疑问。再此我表示深深地感谢。
(1)、课文规定一课时的内容我能否分两课时上，比如情况出现在公开课。
(2)、方法多样化，是否能够照顾到后近生。
(3)、上课时，鼓励学生一题多解，有时学生的方法确实可行，但你不能很好的解释，该如何处理。
《比的应用》教学设计14
教材分析
比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。
教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。
学情分析
学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的`。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。
《比的应用》教学设计15
1、 让学生独立解答例3的三道题目
2、 讨论：
（1）这三道应用题之间有什么联系和区别？
（2）列方程解应用题的步骤是什么？
①审题；（弄清题意）
②设未知数；
③找出等量关系、列方程；
④解方程；
⑤检验、写答案；
（3）用方程解和用算术方法解，有什么不同？
方程解：A、用字母代表未知数参加列式与运算；
B、列出符合题中条件的等式；
算术解：A、算式中应全是已知数；
B、算式必须表示所求的未知数；
3、 练习：
① 114页“做一做”；
② 练习二十四的第1、2题。
三、巩固练习：（补充练习）
1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？
②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？
③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？
2、①果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃树的'4/5。桃树和杏树各有多少棵？
②果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？
四、作业：
联系二十四3、4、5、6题
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